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← 4 885.80 m → | N 0 |
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↑ 4 885.86 m ↓ |
↑ 4 885.86 m ↓ |
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N 0 |
← 4 885.86 m → 23 871 457 m² |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52239990234375 y=0.49737548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52239990234375 × 213)
floor (0.52239990234375 × 8192)
floor (4279.5)tx = 4279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49737548828125 × 213)
floor (0.49737548828125 × 8192)
floor (4074.5)ty = 4074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4279 / 4074 ti = "13/4279/4074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4279/4074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4279 ÷ 213
4279 ÷ 8192x = 0.5223388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4074 ÷ 213
4074 ÷ 8192y = 0.497314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5223388671875 × 2 - 1) × π
0.044677734375 × 3.1415926535Λ = 0.14035924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497314453125 × 2 - 1) × π
0.00537109375 × 3.1415926535Φ = 0.0168737886662598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14035924} λ = 0.14035924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0168737886662598))-π/2
2×atan(1.01701695515837)-π/2
2×0.793834657393645-π/2
1.58766931478729-1.57079632675φ = 0.01687299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14035924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.041992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01687299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.966751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4279 KachelY 4074 0.14035924 0.01687299 8.041992 0.966751 Oben rechts KachelX + 1 4280 KachelY 4074 0.14112623 0.01687299 8.085937 0.966751 Unten links KachelX 4279 KachelY + 1 4075 0.14035924 0.01610610 8.041992 0.922812 Unten rechts KachelX + 1 4280 KachelY + 1 4075 0.14112623 0.01610610 8.085937 0.922812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01687299-0.01610610) × R
0.000766889999999999 × 6371000dl = 4885.85618999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01687299-0.01610610) × R
0.000766889999999999 × 6371000dr = 4885.85618999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14035924-0.14112623) × cos(0.01687299) × R
0.000766989999999995 × 0.999857654481399 × 6371000do = 4885.79771957847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14035924-0.14112623) × cos(0.01610610) × R
0.000766989999999995 × 0.999870299575192 × 6371000du = 4885.85950974443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01687299)-sin(0.01610610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999857654481399-0.999870299575192)× R²
abs(0.14112623-0.14035924)×1.26450937927292e-05× R²
0.000766989999999995×1.26450937927292e-05× 6371000²
0.000766989999999995×1.26450937927292e-05× 40589641000000 ar = 23871457.1501634m²