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← | N 0 |
← 4 886.25 m → | N 0 |
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↑ 4 886.30 m ↓ |
↑ 4 886.30 m ↓ |
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N 0 |
← 4 886.29 m → 23 875 785 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52130126953125 y=0.49847412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52130126953125 × 213)
floor (0.52130126953125 × 8192)
floor (4270.5)tx = 4270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49847412109375 × 213)
floor (0.49847412109375 × 8192)
floor (4083.5)ty = 4083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4270 / 4083 ti = "13/4270/4083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4270/4083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4270 ÷ 213
4270 ÷ 8192x = 0.521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4083 ÷ 213
4083 ÷ 8192y = 0.4984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521240234375 × 2 - 1) × π
0.04248046875 × 3.1415926535Λ = 0.13345633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4984130859375 × 2 - 1) × π
0.003173828125 × 3.1415926535Φ = 0.00997087512097168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13345633} λ = 0.13345633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00997087512097168))-π/2
2×atan(1.01002074992363)-π/2
2×0.790383518352657-π/2
1.58076703670531-1.57079632675φ = 0.00997071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13345633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.646484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00997071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.571280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4270 KachelY 4083 0.13345633 0.00997071 7.646484 0.571280 Oben rechts KachelX + 1 4271 KachelY 4083 0.13422332 0.00997071 7.690430 0.571280 Unten links KachelX 4270 KachelY + 1 4084 0.13345633 0.00920375 7.646484 0.527336 Unten rechts KachelX + 1 4271 KachelY + 1 4084 0.13422332 0.00920375 7.690430 0.527336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00997071-0.00920375) × R
0.000766960000000001 × 6371000dl = 4886.30216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00997071-0.00920375) × R
0.000766960000000001 × 6371000dr = 4886.30216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13345633-0.13422332) × cos(0.00997071) × R
0.000766989999999995 × 0.999950292882853 × 6371000do = 4886.25039650556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13345633-0.13422332) × cos(0.00920375) × R
0.000766989999999995 × 0.999957645791952 × 6371000du = 4886.28632644654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00997071)-sin(0.00920375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999950292882853-0.999957645791952)× R²
abs(0.13422332-0.13345633)×7.35290909892328e-06× R²
0.000766989999999995×7.35290909892328e-06× 6371000²
0.000766989999999995×7.35290909892328e-06× 40589641000000 ar = 23875784.8193865m²