↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 425.76 m → | N 45 |
→ |
↑ 425.71 m ↓ |
↑ 425.71 m ↓ |
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N 45 |
← 425.79 m → 181 257 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651435852050781 y=0.356513977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651435852050781 × 216)
floor (0.651435852050781 × 65536)
floor (42692.5)tx = 42692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.356513977050781 × 216)
floor (0.356513977050781 × 65536)
floor (23364.5)ty = 23364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42692 / 23364 ti = "16/42692/23364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42692/23364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42692 ÷ 216
42692 ÷ 65536x = 0.65142822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23364 ÷ 216
23364 ÷ 65536y = 0.35650634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.65142822265625 × 2 - 1) × π
0.3028564453125 × 3.1415926535Λ = 0.95145158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35650634765625 × 2 - 1) × π
0.2869873046875 × 3.1415926535Φ = 0.901597208054016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95145158} λ = 0.95145158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.901597208054016))-π/2
2×atan(2.463534748041)-π/2
2×1.18519625398203-π/2
2.37039250796405-1.57079632675φ = 0.79959618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95145158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79959618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.813486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42692 KachelY 23364 0.95145158 0.79959618 54.514160 45.813486 Oben rechts KachelX + 1 42693 KachelY 23364 0.95154746 0.79959618 54.519653 45.813486 Unten links KachelX 42692 KachelY + 1 23365 0.95145158 0.79952936 54.514160 45.809658 Unten rechts KachelX + 1 42693 KachelY + 1 23365 0.95154746 0.79952936 54.519653 45.809658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79959618-0.79952936) × R
6.6820000000023e-05 × 6371000dl = 425.710220000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79959618-0.79952936) × R
6.6820000000023e-05 × 6371000dr = 425.710220000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95145158-0.95154746) × cos(0.79959618) × R
9.58800000000481e-05 × 0.696996335269732 × 6371000do = 425.761242954306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95145158-0.95154746) × cos(0.79952936) × R
9.58800000000481e-05 × 0.697044248644356 × 6371000du = 425.790510910107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79959618)-sin(0.79952936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.696996335269732-0.697044248644356)× R²
abs(0.95154746-0.95145158)×4.79133746236204e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79133746236204e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79133746236204e-05× 40589641000000 ar = 181257.142307204m²