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← | N 0 |
← 4 886.41 m → | N 0 |
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↑ 4 886.37 m ↓ |
↑ 4 886.37 m ↓ |
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N 0 |
← 4 886.44 m → 23 876 871 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52020263671875 y=0.49884033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52020263671875 × 213)
floor (0.52020263671875 × 8192)
floor (4261.5)tx = 4261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49884033203125 × 213)
floor (0.49884033203125 × 8192)
floor (4086.5)ty = 4086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4261 / 4086 ti = "13/4261/4086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4261/4086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4261 ÷ 213
4261 ÷ 8192x = 0.5201416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4086 ÷ 213
4086 ÷ 8192y = 0.498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5201416015625 × 2 - 1) × π
0.040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.12655341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498779296875 × 2 - 1) × π
0.00244140625 × 3.1415926535Φ = 0.00766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12655341} λ = 0.12655341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00766990393920898))-π/2
2×atan(1.00769939299696)-π/2
2×0.789233077767547-π/2
1.57846615553509-1.57079632675φ = 0.00766983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12655341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00766983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.439449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4261 KachelY 4086 0.12655341 0.00766983 7.250976 0.439449 Oben rechts KachelX + 1 4262 KachelY 4086 0.12732041 0.00766983 7.294922 0.439449 Unten links KachelX 4261 KachelY + 1 4087 0.12655341 0.00690286 7.250976 0.395505 Unten rechts KachelX + 1 4262 KachelY + 1 4087 0.12732041 0.00690286 7.294922 0.395505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00766983-0.00690286) × R
0.00076697 × 6371000dl = 4886.36587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00766983-0.00690286) × R
0.00076697 × 6371000dr = 4886.36587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12655341-0.12732041) × cos(0.00766983) × R
0.00076699999999999 × 0.999970586998074 × 6371000do = 4886.41327168948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12655341-0.12732041) × cos(0.00690286) × R
0.00076699999999999 × 0.999976175356513 × 6371000du = 4886.44057952153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00766983)-sin(0.00690286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999970586998074-0.999976175356513)× R²
abs(0.12732041-0.12655341)×5.58835843889049e-06× R²
0.00076699999999999×5.58835843889049e-06× 6371000²
0.00076699999999999×5.58835843889049e-06× 40589641000000 ar = 23876870.9259779m²