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← | N 0 |
← 4 886.47 m → | N 0 |
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↑ 4 886.49 m ↓ |
↑ 4 886.49 m ↓ |
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N 0 |
← 4 886.48 m → 23 877 730 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51983642578125 y=0.49957275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51983642578125 × 213)
floor (0.51983642578125 × 8192)
floor (4258.5)tx = 4258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49957275390625 × 213)
floor (0.49957275390625 × 8192)
floor (4092.5)ty = 4092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4258 / 4092 ti = "13/4258/4092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4258/4092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4258 ÷ 213
4258 ÷ 8192x = 0.519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4092 ÷ 213
4092 ÷ 8192y = 0.49951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519775390625 × 2 - 1) × π
0.03955078125 × 3.1415926535Λ = 0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49951171875 × 2 - 1) × π
0.0009765625 × 3.1415926535Φ = 0.00306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12425244} λ = 0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00306796157568359))-π/2
2×atan(1.0030726725863)-π/2
2×0.786932141778892-π/2
1.57386428355778-1.57079632675φ = 0.00306796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00306796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.175781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4258 KachelY 4092 0.12425244 0.00306796 7.119140 0.175781 Oben rechts KachelX + 1 4259 KachelY 4092 0.12501943 0.00306796 7.163086 0.175781 Unten links KachelX 4258 KachelY + 1 4093 0.12425244 0.00230097 7.119140 0.131836 Unten rechts KachelX + 1 4259 KachelY + 1 4093 0.12501943 0.00230097 7.163086 0.131836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00306796-0.00230097) × R
0.00076699 × 6371000dl = 4886.49329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00306796-0.00230097) × R
0.00076699 × 6371000dr = 4886.49329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12425244-0.12501943) × cos(0.00306796) × R
0.000766989999999981 × 0.999995293814411 × 6371000do = 4886.47029325558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12425244-0.12501943) × cos(0.00230097) × R
0.000766989999999981 × 0.999997352769697 × 6371000du = 4886.48035432677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00306796)-sin(0.00230097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999995293814411-0.999997352769697)× R²
abs(0.12501943-0.12425244)×2.05895528693212e-06× R²
0.000766989999999981×2.05895528693212e-06× 6371000²
0.000766989999999981×2.05895528693212e-06× 40589641000000 ar = 23877730.0520095m²