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← | S 47 |
← 411.15 m → | S 47 |
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↑ 411.12 m ↓ |
↑ 411.12 m ↓ |
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S 47 |
← 411.12 m → 169 026 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636970520019531 y=0.651130676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636970520019531 × 216)
floor (0.636970520019531 × 65536)
floor (41744.5)tx = 41744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651130676269531 × 216)
floor (0.651130676269531 × 65536)
floor (42672.5)ty = 42672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41744 / 42672 ti = "16/41744/42672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41744/42672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41744 ÷ 216
41744 ÷ 65536x = 0.636962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42672 ÷ 216
42672 ÷ 65536y = 0.651123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636962890625 × 2 - 1) × π
0.27392578125 × 3.1415926535Λ = 0.86056322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651123046875 × 2 - 1) × π
-0.30224609375 × 3.1415926535Φ = -0.949534107674072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86056322} λ = 0.86056322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.949534107674072))-π/2
2×atan(0.386921245108133)-π/2
2×0.369180993946721-π/2
0.738361987893442-1.57079632675φ = -0.83243434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86056322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.306641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83243434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.694974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41744 KachelY 42672 0.86056322 -0.83243434 49.306641 -47.694974 Oben rechts KachelX + 1 41745 KachelY 42672 0.86065910 -0.83243434 49.312134 -47.694974 Unten links KachelX 41744 KachelY + 1 42673 0.86056322 -0.83249887 49.306641 -47.698672 Unten rechts KachelX + 1 41745 KachelY + 1 42673 0.86065910 -0.83249887 49.312134 -47.698672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83243434--0.83249887) × R
6.45299999999516e-05 × 6371000dl = 411.120629999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83243434--0.83249887) × R
6.45299999999516e-05 × 6371000dr = 411.120629999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86056322-0.86065910) × cos(-0.83243434) × R
9.58800000000481e-05 × 0.673077386331862 × 6371000do = 411.150317595556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86056322-0.86065910) × cos(-0.83249887) × R
9.58800000000481e-05 × 0.673029660345472 × 6371000du = 411.121164106135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83243434)-sin(-0.83249887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673077386331862-0.673029660345472)× R²
abs(0.86065910-0.86056322)×4.77259863898016e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77259863898016e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77259863898016e-05× 40589641000000 ar = 169026.384852446m²