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← | S 47 |
← 409.66 m → | S 47 |
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↑ 409.66 m ↓ |
↑ 409.66 m ↓ |
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S 47 |
← 409.63 m → 167 815 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636329650878906 y=0.651908874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636329650878906 × 216)
floor (0.636329650878906 × 65536)
floor (41702.5)tx = 41702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651908874511719 × 216)
floor (0.651908874511719 × 65536)
floor (42723.5)ty = 42723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41702 / 42723 ti = "16/41702/42723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41702/42723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41702 ÷ 216
41702 ÷ 65536x = 0.636322021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42723 ÷ 216
42723 ÷ 65536y = 0.651901245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636322021484375 × 2 - 1) × π
0.27264404296875 × 3.1415926535Λ = 0.85653652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651901245117188 × 2 - 1) × π
-0.303802490234375 × 3.1415926535Φ = -0.954423671435318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85653652} λ = 0.85653652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954423671435318))-π/2
2×atan(0.385033986704765)-π/2
2×0.367538441185843-π/2
0.735076882371686-1.57079632675φ = -0.83571944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85653652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.075928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83571944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.883197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41702 KachelY 42723 0.85653652 -0.83571944 49.075928 -47.883197 Oben rechts KachelX + 1 41703 KachelY 42723 0.85663240 -0.83571944 49.081421 -47.883197 Unten links KachelX 41702 KachelY + 1 42724 0.85653652 -0.83578374 49.075928 -47.886881 Unten rechts KachelX + 1 41703 KachelY + 1 42724 0.85663240 -0.83578374 49.081421 -47.886881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83571944--0.83578374) × R
6.43000000000171e-05 × 6371000dl = 409.655300000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83571944--0.83578374) × R
6.43000000000171e-05 × 6371000dr = 409.655300000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85653652-0.85663240) × cos(-0.83571944) × R
9.58799999999371e-05 × 0.670644190644718 × 6371000do = 409.663996408459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85653652-0.85663240) × cos(-0.83578374) × R
9.58799999999371e-05 × 0.670596492856325 × 6371000du = 409.634860143827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83571944)-sin(-0.83578374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670644190644718-0.670596492856325)× R²
abs(0.85663240-0.85653652)×4.76977883929752e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76977883929752e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76977883929752e-05× 40589641000000 ar = 167815.059493529m²