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← | S 47 |
← 409.75 m → | S 47 |
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↑ 409.72 m ↓ |
↑ 409.72 m ↓ |
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S 47 |
← 409.72 m → 167 877 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636299133300781 y=0.651863098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636299133300781 × 216)
floor (0.636299133300781 × 65536)
floor (41700.5)tx = 41700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651863098144531 × 216)
floor (0.651863098144531 × 65536)
floor (42720.5)ty = 42720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41700 / 42720 ti = "16/41700/42720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41700/42720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41700 ÷ 216
41700 ÷ 65536x = 0.63629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42720 ÷ 216
42720 ÷ 65536y = 0.65185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63629150390625 × 2 - 1) × π
0.2725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.85634477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65185546875 × 2 - 1) × π
-0.3037109375 × 3.1415926535Φ = -0.954136050037598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85634477} λ = 0.85634477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954136050037598))-π/2
2×atan(0.385144746645892)-π/2
2×0.36763489728368-π/2
0.73526979456736-1.57079632675φ = -0.83552653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85634477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.064941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83552653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.872144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41700 KachelY 42720 0.85634477 -0.83552653 49.064941 -47.872144 Oben rechts KachelX + 1 41701 KachelY 42720 0.85644065 -0.83552653 49.070435 -47.872144 Unten links KachelX 41700 KachelY + 1 42721 0.85634477 -0.83559084 49.064941 -47.875829 Unten rechts KachelX + 1 41701 KachelY + 1 42721 0.85644065 -0.83559084 49.070435 -47.875829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83552653--0.83559084) × R
6.43099999999563e-05 × 6371000dl = 409.719009999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83552653--0.83559084) × R
6.43099999999563e-05 × 6371000dr = 409.719009999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85634477-0.85644065) × cos(-0.83552653) × R
9.58800000000481e-05 × 0.670787274788976 × 6371000do = 409.751399570218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85634477-0.85644065) × cos(-0.83559084) × R
9.58800000000481e-05 × 0.670739577902992 × 6371000du = 409.722263856823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83552653)-sin(-0.83559084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670787274788976-0.670739577902992)× R²
abs(0.85644065-0.85634477)×4.76968859842719e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.76968859842719e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.76968859842719e-05× 40589641000000 ar = 167876.969107867m²