↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 410.57 m → | S 47 |
→ |
↑ 410.55 m ↓ |
↑ 410.55 m ↓ |
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S 47 |
← 410.54 m → 168 551 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636299133300781 y=0.651435852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636299133300781 × 216)
floor (0.636299133300781 × 65536)
floor (41700.5)tx = 41700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651435852050781 × 216)
floor (0.651435852050781 × 65536)
floor (42692.5)ty = 42692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41700 / 42692 ti = "16/41700/42692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41700/42692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41700 ÷ 216
41700 ÷ 65536x = 0.63629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42692 ÷ 216
42692 ÷ 65536y = 0.65142822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63629150390625 × 2 - 1) × π
0.2725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.85634477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65142822265625 × 2 - 1) × π
-0.3028564453125 × 3.1415926535Φ = -0.951451583658875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85634477} λ = 0.85634477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951451583658875))-π/2
2×atan(0.386180043757622)-π/2
2×0.36853614660363-π/2
0.737072293207261-1.57079632675φ = -0.83372403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85634477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.064941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83372403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.768868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41700 KachelY 42692 0.85634477 -0.83372403 49.064941 -47.768868 Oben rechts KachelX + 1 41701 KachelY 42692 0.85644065 -0.83372403 49.070435 -47.768868 Unten links KachelX 41700 KachelY + 1 42693 0.85634477 -0.83378847 49.064941 -47.772560 Unten rechts KachelX + 1 41701 KachelY + 1 42693 0.85644065 -0.83378847 49.070435 -47.772560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83372403--0.83378847) × R
6.44400000000545e-05 × 6371000dl = 410.547240000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83372403--0.83378847) × R
6.44400000000545e-05 × 6371000dr = 410.547240000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85634477-0.85644065) × cos(-0.83372403) × R
9.58800000000481e-05 × 0.672123008141318 × 6371000do = 410.567334265382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85634477-0.85644065) × cos(-0.83378847) × R
9.58800000000481e-05 × 0.67207529282409 × 6371000du = 410.538187293235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83372403)-sin(-0.83378847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672123008141318-0.67207529282409)× R²
abs(0.85644065-0.85634477)×4.77153172284694e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77153172284694e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77153172284694e-05× 40589641000000 ar = 168551.302870922m²