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← 409.74 m → | S 47 |
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↑ 409.72 m ↓ |
↑ 409.72 m ↓ |
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S 47 |
← 409.71 m → 167 871 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636283874511719 y=0.651847839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636283874511719 × 216)
floor (0.636283874511719 × 65536)
floor (41699.5)tx = 41699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651847839355469 × 216)
floor (0.651847839355469 × 65536)
floor (42719.5)ty = 42719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41699 / 42719 ti = "16/41699/42719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41699/42719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41699 ÷ 216
41699 ÷ 65536x = 0.636276245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42719 ÷ 216
42719 ÷ 65536y = 0.651840209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636276245117188 × 2 - 1) × π
0.272552490234375 × 3.1415926535Λ = 0.85624890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651840209960938 × 2 - 1) × π
-0.303680419921875 × 3.1415926535Φ = -0.954040176238358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85624890} λ = 0.85624890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954040176238358))-π/2
2×atan(0.385181673706151)-π/2
2×0.367667053889068-π/2
0.735334107778135-1.57079632675φ = -0.83546222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85624890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.059448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83546222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.868459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41699 KachelY 42719 0.85624890 -0.83546222 49.059448 -47.868459 Oben rechts KachelX + 1 41700 KachelY 42719 0.85634477 -0.83546222 49.064941 -47.868459 Unten links KachelX 41699 KachelY + 1 42720 0.85624890 -0.83552653 49.059448 -47.872144 Unten rechts KachelX + 1 41700 KachelY + 1 42720 0.85634477 -0.83552653 49.064941 -47.872144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83546222--0.83552653) × R
6.43099999999563e-05 × 6371000dl = 409.719009999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83546222--0.83552653) × R
6.43099999999563e-05 × 6371000dr = 409.719009999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85624890-0.85634477) × cos(-0.83546222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670834968900734 × 6371000do = 409.73779469289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85624890-0.85634477) × cos(-0.83552653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670787274788976 × 6371000du = 409.708663712727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83546222)-sin(-0.83552653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670834968900734-0.670787274788976)× R²
abs(0.85634477-0.85624890)×4.76941117584229e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76941117584229e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76941117584229e-05× 40589641000000 ar = 167871.39590105m²