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← | S 47 |
← 409.42 m → | S 47 |
→ |
↑ 409.46 m ↓ |
↑ 409.46 m ↓ |
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S 47 |
← 409.39 m → 167 636 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636268615722656 y=0.652015686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636268615722656 × 216)
floor (0.636268615722656 × 65536)
floor (41698.5)tx = 41698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652015686035156 × 216)
floor (0.652015686035156 × 65536)
floor (42730.5)ty = 42730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41698 / 42730 ti = "16/41698/42730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41698/42730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41698 ÷ 216
41698 ÷ 65536x = 0.636260986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42730 ÷ 216
42730 ÷ 65536y = 0.652008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636260986328125 × 2 - 1) × π
0.27252197265625 × 3.1415926535Λ = 0.85615303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652008056640625 × 2 - 1) × π
-0.30401611328125 × 3.1415926535Φ = -0.955094788029999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85615303} λ = 0.85615303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.955094788029999))-π/2
2×atan(0.384775670696547)-π/2
2×0.367313456977308-π/2
0.734626913954615-1.57079632675φ = -0.83616941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85615303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.053955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83616941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.908978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41698 KachelY 42730 0.85615303 -0.83616941 49.053955 -47.908978 Oben rechts KachelX + 1 41699 KachelY 42730 0.85624890 -0.83616941 49.059448 -47.908978 Unten links KachelX 41698 KachelY + 1 42731 0.85615303 -0.83623368 49.053955 -47.912661 Unten rechts KachelX + 1 41699 KachelY + 1 42731 0.85624890 -0.83623368 49.059448 -47.912661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83616941--0.83623368) × R
6.42699999999774e-05 × 6371000dl = 409.464169999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83616941--0.83623368) × R
6.42699999999774e-05 × 6371000dr = 409.464169999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85615303-0.85624890) × cos(-0.83616941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670310344379327 × 6371000do = 409.417360451372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85615303-0.85624890) × cos(-0.83623368) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670262649456376 × 6371000du = 409.388228975743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83616941)-sin(-0.83623368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670310344379327-0.670262649456376)× R²
abs(0.85624890-0.85615303)×4.76949229502033e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76949229502033e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76949229502033e-05× 40589641000000 ar = 167635.775590666m²