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← 409.53 m → | S 47 |
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↑ 409.53 m ↓ |
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S 47 |
← 409.50 m → 167 710 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636268615722656 y=0.651954650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636268615722656 × 216)
floor (0.636268615722656 × 65536)
floor (41698.5)tx = 41698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651954650878906 × 216)
floor (0.651954650878906 × 65536)
floor (42726.5)ty = 42726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41698 / 42726 ti = "16/41698/42726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41698/42726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41698 ÷ 216
41698 ÷ 65536x = 0.636260986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42726 ÷ 216
42726 ÷ 65536y = 0.651947021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636260986328125 × 2 - 1) × π
0.27252197265625 × 3.1415926535Λ = 0.85615303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651947021484375 × 2 - 1) × π
-0.30389404296875 × 3.1415926535Φ = -0.954711292833038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85615303} λ = 0.85615303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954711292833038))-π/2
2×atan(0.384923258615986)-π/2
2×0.36744200566487-π/2
0.734884011329741-1.57079632675φ = -0.83591232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85615303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.053955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83591232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.894248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41698 KachelY 42726 0.85615303 -0.83591232 49.053955 -47.894248 Oben rechts KachelX + 1 41699 KachelY 42726 0.85624890 -0.83591232 49.059448 -47.894248 Unten links KachelX 41698 KachelY + 1 42727 0.85615303 -0.83597660 49.053955 -47.897931 Unten rechts KachelX + 1 41699 KachelY + 1 42727 0.85624890 -0.83597660 49.059448 -47.897931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83591232--0.83597660) × R
6.42799999999166e-05 × 6371000dl = 409.527879999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83591232--0.83597660) × R
6.42799999999166e-05 × 6371000dr = 409.527879999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85615303-0.85624890) × cos(-0.83591232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670501103800183 × 6371000do = 409.533873972644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85615303-0.85624890) × cos(-0.83597660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.670453412534554 × 6371000du = 409.504744730861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83591232)-sin(-0.83597660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670501103800183-0.670453412534554)× R²
abs(0.85624890-0.85615303)×4.76912656297568e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76912656297568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76912656297568e-05× 40589641000000 ar = 167709.574635207m²