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← | S 47 |
← 409.90 m → | S 47 |
→ |
↑ 409.85 m ↓ |
↑ 409.85 m ↓ |
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S 47 |
← 409.87 m → 167 989 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636207580566406 y=0.651786804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636207580566406 × 216)
floor (0.636207580566406 × 65536)
floor (41694.5)tx = 41694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651786804199219 × 216)
floor (0.651786804199219 × 65536)
floor (42715.5)ty = 42715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41694 / 42715 ti = "16/41694/42715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41694/42715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41694 ÷ 216
41694 ÷ 65536x = 0.636199951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42715 ÷ 216
42715 ÷ 65536y = 0.651779174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636199951171875 × 2 - 1) × π
0.27239990234375 × 3.1415926535Λ = 0.85576953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651779174804688 × 2 - 1) × π
-0.303558349609375 × 3.1415926535Φ = -0.953656681041397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85576953} λ = 0.85576953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.953656681041397))-π/2
2×atan(0.385329417355653)-π/2
2×0.36779570317528-π/2
0.735591406350559-1.57079632675φ = -0.83520492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85576953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.031982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83520492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.853717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41694 KachelY 42715 0.85576953 -0.83520492 49.031982 -47.853717 Oben rechts KachelX + 1 41695 KachelY 42715 0.85586541 -0.83520492 49.037476 -47.853717 Unten links KachelX 41694 KachelY + 1 42716 0.85576953 -0.83526925 49.031982 -47.857403 Unten rechts KachelX + 1 41695 KachelY + 1 42716 0.85586541 -0.83526925 49.037476 -47.857403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83520492--0.83526925) × R
6.43299999999458e-05 × 6371000dl = 409.846429999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83520492--0.83526925) × R
6.43299999999458e-05 × 6371000dr = 409.846429999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85576953-0.85586541) × cos(-0.83520492) × R
9.58800000000481e-05 × 0.671025762087606 × 6371000do = 409.897079889548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85576953-0.85586541) × cos(-0.83526925) × R
9.58800000000481e-05 × 0.67097806424777 × 6371000du = 409.867943593491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83520492)-sin(-0.83526925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671025762087606-0.67097806424777)× R²
abs(0.85586541-0.85576953)×4.76978398367134e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.76978398367134e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.76978398367134e-05× 40589641000000 ar = 167988.884214889m²