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← | S 47 |
← 409.37 m → | S 47 |
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↑ 409.34 m ↓ |
↑ 409.34 m ↓ |
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S 47 |
← 409.34 m → 167 565 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636177062988281 y=0.652061462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636177062988281 × 216)
floor (0.636177062988281 × 65536)
floor (41692.5)tx = 41692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652061462402344 × 216)
floor (0.652061462402344 × 65536)
floor (42733.5)ty = 42733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41692 / 42733 ti = "16/41692/42733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41692/42733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41692 ÷ 216
41692 ÷ 65536x = 0.63616943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42733 ÷ 216
42733 ÷ 65536y = 0.652053833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63616943359375 × 2 - 1) × π
0.2723388671875 × 3.1415926535Λ = 0.85557778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652053833007812 × 2 - 1) × π
-0.304107666015625 × 3.1415926535Φ = -0.955382409427719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85557778} λ = 0.85557778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.955382409427719))-π/2
2×atan(0.384665016894295)-π/2
2×0.367217069465891-π/2
0.734434138931781-1.57079632675φ = -0.83636219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85557778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.020996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83636219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.920024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41692 KachelY 42733 0.85557778 -0.83636219 49.020996 -47.920024 Oben rechts KachelX + 1 41693 KachelY 42733 0.85567366 -0.83636219 49.026489 -47.920024 Unten links KachelX 41692 KachelY + 1 42734 0.85557778 -0.83642644 49.020996 -47.923705 Unten rechts KachelX + 1 41693 KachelY + 1 42734 0.85567366 -0.83642644 49.026489 -47.923705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83636219--0.83642644) × R
6.42499999999879e-05 × 6371000dl = 409.336749999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83636219--0.83642644) × R
6.42499999999879e-05 × 6371000dr = 409.336749999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85557778-0.85567366) × cos(-0.83636219) × R
9.58800000000481e-05 × 0.670167273571149 × 6371000do = 409.372670908707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85557778-0.85567366) × cos(-0.83642644) × R
9.58800000000481e-05 × 0.670119585189319 × 6371000du = 409.343540390087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83636219)-sin(-0.83642644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670167273571149-0.670119585189319)× R²
abs(0.85567366-0.85557778)×4.76883818307794e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.76883818307794e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.76883818307794e-05× 40589641000000 ar = 167565.316610083m²