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← | S 47 |
← 409.17 m → | S 47 |
→ |
↑ 409.08 m ↓ |
↑ 409.08 m ↓ |
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S 47 |
← 409.14 m → 167 378 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635932922363281 y=0.652168273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635932922363281 × 216)
floor (0.635932922363281 × 65536)
floor (41676.5)tx = 41676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652168273925781 × 216)
floor (0.652168273925781 × 65536)
floor (42740.5)ty = 42740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41676 / 42740 ti = "16/41676/42740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41676/42740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41676 ÷ 216
41676 ÷ 65536x = 0.63592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42740 ÷ 216
42740 ÷ 65536y = 0.65216064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63592529296875 × 2 - 1) × π
0.2718505859375 × 3.1415926535Λ = 0.85404380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65216064453125 × 2 - 1) × π
-0.3043212890625 × 3.1415926535Φ = -0.9560535260224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85404380} λ = 0.85404380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9560535260224))-π/2
2×atan(0.384406948424767)-π/2
2×0.366992245281865-π/2
0.73398449056373-1.57079632675φ = -0.83681184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85404380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.933105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83681184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.945787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41676 KachelY 42740 0.85404380 -0.83681184 48.933105 -47.945787 Oben rechts KachelX + 1 41677 KachelY 42740 0.85413968 -0.83681184 48.938599 -47.945787 Unten links KachelX 41676 KachelY + 1 42741 0.85404380 -0.83687605 48.933105 -47.949466 Unten rechts KachelX + 1 41677 KachelY + 1 42741 0.85413968 -0.83687605 48.938599 -47.949466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83681184--0.83687605) × R
6.4210000000009e-05 × 6371000dl = 409.081910000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83681184--0.83687605) × R
6.4210000000009e-05 × 6371000dr = 409.081910000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85404380-0.85413968) × cos(-0.83681184) × R
9.58799999999371e-05 × 0.669833471064158 × 6371000do = 409.16876715281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85404380-0.85413968) × cos(-0.83687605) × R
9.58799999999371e-05 × 0.669785793028873 × 6371000du = 409.139642954392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83681184)-sin(-0.83687605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669833471064158-0.669785793028873)× R²
abs(0.85413968-0.85404380)×4.76780352858253e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76780352858253e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76780352858253e-05× 40589641000000 ar = 167377.583745101m²