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← | S 47 |
← 410.29 m → | S 47 |
→ |
↑ 410.29 m ↓ |
↑ 410.29 m ↓ |
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S 47 |
← 410.26 m → 168 333 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634712219238281 y=0.651557922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634712219238281 × 216)
floor (0.634712219238281 × 65536)
floor (41596.5)tx = 41596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651557922363281 × 216)
floor (0.651557922363281 × 65536)
floor (42700.5)ty = 42700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41596 / 42700 ti = "16/41596/42700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41596/42700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41596 ÷ 216
41596 ÷ 65536x = 0.63470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42700 ÷ 216
42700 ÷ 65536y = 0.65155029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63470458984375 × 2 - 1) × π
0.2694091796875 × 3.1415926535Λ = 0.84637390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65155029296875 × 2 - 1) × π
-0.3031005859375 × 3.1415926535Φ = -0.952218574052795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84637390} λ = 0.84637390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.952218574052795))-π/2
2×atan(0.385883960934591)-π/2
2×0.368278463847903-π/2
0.736556927695807-1.57079632675φ = -0.83423940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84637390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.493652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83423940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.798397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41596 KachelY 42700 0.84637390 -0.83423940 48.493652 -47.798397 Oben rechts KachelX + 1 41597 KachelY 42700 0.84646977 -0.83423940 48.499145 -47.798397 Unten links KachelX 41596 KachelY + 1 42701 0.84637390 -0.83430380 48.493652 -47.802087 Unten rechts KachelX + 1 41597 KachelY + 1 42701 0.84646977 -0.83430380 48.499145 -47.802087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83423940--0.83430380) × R
6.44000000000755e-05 × 6371000dl = 410.292400000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83423940--0.83430380) × R
6.44000000000755e-05 × 6371000dr = 410.292400000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84637390-0.84646977) × cos(-0.83423940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.671741318590015 × 6371000do = 410.291381998446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84637390-0.84646977) × cos(-0.83430380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.671693610591577 × 6371000du = 410.262242536469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83423940)-sin(-0.83430380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671741318590015-0.671693610591577)× R²
abs(0.84646977-0.84637390)×4.77079984383399e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77079984383399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77079984383399e-05× 40589641000000 ar = 168333.458027913m²