↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 411.53 m → | S 47 |
→ |
↑ 411.44 m ↓ |
↑ 411.44 m ↓ |
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S 47 |
← 411.50 m → 169 313 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634681701660156 y=0.650932312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634681701660156 × 216)
floor (0.634681701660156 × 65536)
floor (41594.5)tx = 41594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650932312011719 × 216)
floor (0.650932312011719 × 65536)
floor (42659.5)ty = 42659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41594 / 42659 ti = "16/41594/42659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41594/42659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41594 ÷ 216
41594 ÷ 65536x = 0.634674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42659 ÷ 216
42659 ÷ 65536y = 0.650924682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634674072265625 × 2 - 1) × π
0.26934814453125 × 3.1415926535Λ = 0.84618215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650924682617188 × 2 - 1) × π
-0.301849365234375 × 3.1415926535Φ = -0.948287748283951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84618215} λ = 0.84618215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.948287748283951))-π/2
2×atan(0.387403788684104)-π/2
2×0.369600635435658-π/2
0.739201270871317-1.57079632675φ = -0.83159506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84618215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.482666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83159506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.646887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41594 KachelY 42659 0.84618215 -0.83159506 48.482666 -47.646887 Oben rechts KachelX + 1 41595 KachelY 42659 0.84627803 -0.83159506 48.488159 -47.646887 Unten links KachelX 41594 KachelY + 1 42660 0.84618215 -0.83165964 48.482666 -47.650587 Unten rechts KachelX + 1 41595 KachelY + 1 42660 0.84627803 -0.83165964 48.488159 -47.650587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83159506--0.83165964) × R
6.45799999999808e-05 × 6371000dl = 411.439179999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83159506--0.83165964) × R
6.45799999999808e-05 × 6371000dr = 411.439179999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84618215-0.84627803) × cos(-0.83159506) × R
9.58800000000481e-05 × 0.673697857242766 × 6371000do = 411.529333169779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84618215-0.84627803) × cos(-0.83165964) × R
9.58800000000481e-05 × 0.673650130772391 × 6371000du = 411.500179384715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83159506)-sin(-0.83165964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673697857242766-0.673650130772391)× R²
abs(0.84627803-0.84618215)×4.77264703748759e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77264703748759e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77264703748759e-05× 40589641000000 ar = 169313.293939379m²