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← | S 47 |
← 411.08 m → | S 47 |
→ |
↑ 411.06 m ↓ |
↑ 411.06 m ↓ |
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S 47 |
← 411.05 m → 168 971 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634620666503906 y=0.651145935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634620666503906 × 216)
floor (0.634620666503906 × 65536)
floor (41590.5)tx = 41590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651145935058594 × 216)
floor (0.651145935058594 × 65536)
floor (42673.5)ty = 42673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41590 / 42673 ti = "16/41590/42673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41590/42673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41590 ÷ 216
41590 ÷ 65536x = 0.634613037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42673 ÷ 216
42673 ÷ 65536y = 0.651138305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634613037109375 × 2 - 1) × π
0.26922607421875 × 3.1415926535Λ = 0.84579866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651138305664062 × 2 - 1) × π
-0.302276611328125 × 3.1415926535Φ = -0.949629981473312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84579866} λ = 0.84579866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.949629981473312))-π/2
2×atan(0.386884151276549)-π/2
2×0.369148729847465-π/2
0.73829745969493-1.57079632675φ = -0.83249887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84579866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.460694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83249887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.698672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41590 KachelY 42673 0.84579866 -0.83249887 48.460694 -47.698672 Oben rechts KachelX + 1 41591 KachelY 42673 0.84589453 -0.83249887 48.466186 -47.698672 Unten links KachelX 41590 KachelY + 1 42674 0.84579866 -0.83256339 48.460694 -47.702368 Unten rechts KachelX + 1 41591 KachelY + 1 42674 0.84589453 -0.83256339 48.466186 -47.702368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83249887--0.83256339) × R
6.45200000000123e-05 × 6371000dl = 411.056920000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83249887--0.83256339) × R
6.45200000000123e-05 × 6371000dr = 411.056920000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84579866-0.84589453) × cos(-0.83249887) × R
9.58699999999979e-05 × 0.673029660345472 × 6371000do = 411.078285386259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84579866-0.84589453) × cos(-0.83256339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672981938953094 × 6371000du = 411.049137743428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83249887)-sin(-0.83256339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673029660345472-0.672981938953094)× R²
abs(0.84589453-0.84579866)×4.77213923775199e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77213923775199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77213923775199e-05× 40589641000000 ar = 168970.583258518m²