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← | S 47 |
← 411.50 m → | S 47 |
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↑ 411.50 m ↓ |
↑ 411.50 m ↓ |
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S 47 |
← 411.47 m → 169 328 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634559631347656 y=0.650947570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634559631347656 × 216)
floor (0.634559631347656 × 65536)
floor (41586.5)tx = 41586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650947570800781 × 216)
floor (0.650947570800781 × 65536)
floor (42660.5)ty = 42660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41586 / 42660 ti = "16/41586/42660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41586/42660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41586 ÷ 216
41586 ÷ 65536x = 0.634552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42660 ÷ 216
42660 ÷ 65536y = 0.65093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634552001953125 × 2 - 1) × π
0.26910400390625 × 3.1415926535Λ = 0.84541516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65093994140625 × 2 - 1) × π
-0.3018798828125 × 3.1415926535Φ = -0.948383622083191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84541516} λ = 0.84541516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.948383622083191))-π/2
2×atan(0.387366648591452)-π/2
2×0.369568341593025-π/2
0.73913668318605-1.57079632675φ = -0.83165964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84541516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.438721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83165964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.650587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41586 KachelY 42660 0.84541516 -0.83165964 48.438721 -47.650587 Oben rechts KachelX + 1 41587 KachelY 42660 0.84551104 -0.83165964 48.444214 -47.650587 Unten links KachelX 41586 KachelY + 1 42661 0.84541516 -0.83172423 48.438721 -47.654288 Unten rechts KachelX + 1 41587 KachelY + 1 42661 0.84551104 -0.83172423 48.444214 -47.654288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83165964--0.83172423) × R
6.458999999992e-05 × 6371000dl = 411.50288999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83165964--0.83172423) × R
6.458999999992e-05 × 6371000dr = 411.50288999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84541516-0.84551104) × cos(-0.83165964) × R
9.58799999999371e-05 × 0.673650130772391 × 6371000do = 411.500179384239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84541516-0.84551104) × cos(-0.83172423) × R
9.58799999999371e-05 × 0.673602394101568 × 6371000du = 411.471019368216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83165964)-sin(-0.83172423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673650130772391-0.673602394101568)× R²
abs(0.84551104-0.84541516)×4.77366708232507e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77366708232507e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77366708232507e-05× 40589641000000 ar = 169327.513395257m²