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← 410.61 m → | S 47 |
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↑ 410.61 m ↓ |
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S 47 |
← 410.58 m → 168 596 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634544372558594 y=0.651390075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634544372558594 × 216)
floor (0.634544372558594 × 65536)
floor (41585.5)tx = 41585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651390075683594 × 216)
floor (0.651390075683594 × 65536)
floor (42689.5)ty = 42689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41585 / 42689 ti = "16/41585/42689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41585/42689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41585 ÷ 216
41585 ÷ 65536x = 0.634536743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42689 ÷ 216
42689 ÷ 65536y = 0.651382446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634536743164062 × 2 - 1) × π
0.269073486328125 × 3.1415926535Λ = 0.84531929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651382446289062 × 2 - 1) × π
-0.302764892578125 × 3.1415926535Φ = -0.951163962261154 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84531929} λ = 0.84531929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951163962261154))-π/2
2×atan(0.386291133376689)-π/2
2×0.368632815375394-π/2
0.737265630750789-1.57079632675φ = -0.83353070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84531929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.433228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83353070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.757791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41585 KachelY 42689 0.84531929 -0.83353070 48.433228 -47.757791 Oben rechts KachelX + 1 41586 KachelY 42689 0.84541516 -0.83353070 48.438721 -47.757791 Unten links KachelX 41585 KachelY + 1 42690 0.84531929 -0.83359515 48.433228 -47.761484 Unten rechts KachelX + 1 41586 KachelY + 1 42690 0.84541516 -0.83359515 48.438721 -47.761484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83353070--0.83359515) × R
6.44499999999937e-05 × 6371000dl = 410.61094999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83353070--0.83359515) × R
6.44499999999937e-05 × 6371000dr = 410.61094999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84531929-0.84541516) × cos(-0.83353070) × R
9.58700000001089e-05 × 0.672266144749307 × 6371000do = 410.611939398393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84531929-0.84541516) × cos(-0.83359515) × R
9.58700000001089e-05 × 0.672218430402577 × 6371000du = 410.582796058957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83353070)-sin(-0.83359515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672266144749307-0.672218430402577)× R²
abs(0.84541516-0.84531929)×4.7714346729788e-05× R²
9.58700000001089e-05×4.7714346729788e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×4.7714346729788e-05× 40589641000000 ar = 168595.7752887m²