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← | S 47 |
← 411.41 m → | S 47 |
→ |
↑ 411.38 m ↓ |
↑ 411.38 m ↓ |
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S 47 |
← 411.38 m → 169 239 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634529113769531 y=0.650993347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634529113769531 × 216)
floor (0.634529113769531 × 65536)
floor (41584.5)tx = 41584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650993347167969 × 216)
floor (0.650993347167969 × 65536)
floor (42663.5)ty = 42663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41584 / 42663 ti = "16/41584/42663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41584/42663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41584 ÷ 216
41584 ÷ 65536x = 0.634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42663 ÷ 216
42663 ÷ 65536y = 0.650985717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634521484375 × 2 - 1) × π
0.26904296875 × 3.1415926535Λ = 0.84522341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650985717773438 × 2 - 1) × π
-0.301971435546875 × 3.1415926535Φ = -0.948671243480911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84522341} λ = 0.84522341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.948671243480911))-π/2
2×atan(0.387255249675678)-π/2
2×0.369471473793721-π/2
0.738942947587441-1.57079632675φ = -0.83185338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84522341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.427734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83185338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.661688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41584 KachelY 42663 0.84522341 -0.83185338 48.427734 -47.661688 Oben rechts KachelX + 1 41585 KachelY 42663 0.84531929 -0.83185338 48.433228 -47.661688 Unten links KachelX 41584 KachelY + 1 42664 0.84522341 -0.83191795 48.427734 -47.665387 Unten rechts KachelX + 1 41585 KachelY + 1 42664 0.84531929 -0.83191795 48.433228 -47.665387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83185338--0.83191795) × R
6.45700000000415e-05 × 6371000dl = 411.375470000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83185338--0.83191795) × R
6.45700000000415e-05 × 6371000dr = 411.375470000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84522341-0.84531929) × cos(-0.83185338) × R
9.58799999999371e-05 × 0.673506934505007 × 6371000do = 411.412707732377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84522341-0.84531929) × cos(-0.83191795) × R
9.58799999999371e-05 × 0.673459204190033 × 6371000du = 411.383551598834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83185338)-sin(-0.83191795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673506934505007-0.673459204190033)× R²
abs(0.84531929-0.84522341)×4.77303149739594e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77303149739594e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77303149739594e-05× 40589641000000 ar = 169239.099007129m²