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← | S 47 |
← 410.73 m → | S 47 |
→ |
↑ 410.74 m ↓ |
↑ 410.74 m ↓ |
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S 47 |
← 410.70 m → 168 696 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634498596191406 y=0.651329040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634498596191406 × 216)
floor (0.634498596191406 × 65536)
floor (41582.5)tx = 41582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651329040527344 × 216)
floor (0.651329040527344 × 65536)
floor (42685.5)ty = 42685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41582 / 42685 ti = "16/41582/42685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41582/42685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41582 ÷ 216
41582 ÷ 65536x = 0.634490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42685 ÷ 216
42685 ÷ 65536y = 0.651321411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634490966796875 × 2 - 1) × π
0.26898193359375 × 3.1415926535Λ = 0.84503167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651321411132812 × 2 - 1) × π
-0.302642822265625 × 3.1415926535Φ = -0.950780467064194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84503167} λ = 0.84503167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.950780467064194))-π/2
2×atan(0.38643930258024)-π/2
2×0.368761739093511-π/2
0.737523478187022-1.57079632675φ = -0.83327285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84503167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.416748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83327285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.743017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41582 KachelY 42685 0.84503167 -0.83327285 48.416748 -47.743017 Oben rechts KachelX + 1 41583 KachelY 42685 0.84512754 -0.83327285 48.422241 -47.743017 Unten links KachelX 41582 KachelY + 1 42686 0.84503167 -0.83333732 48.416748 -47.746711 Unten rechts KachelX + 1 41583 KachelY + 1 42686 0.84512754 -0.83333732 48.422241 -47.746711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83327285--0.83333732) × R
6.44700000000942e-05 × 6371000dl = 410.7383700006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83327285--0.83333732) × R
6.44700000000942e-05 × 6371000dr = 410.7383700006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84503167-0.84512754) × cos(-0.83327285) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672457011216446 × 6371000do = 410.728518301749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84503167-0.84512754) × cos(-0.83333732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672409293239325 × 6371000du = 410.699372744914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83327285)-sin(-0.83333732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672457011216446-0.672409293239325)× R²
abs(0.84512754-0.84503167)×4.7717977121331e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7717977121331e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7717977121331e-05× 40589641000000 ar = 168695.97657918m²