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← | S 47 |
← 411.03 m → | S 47 |
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↑ 410.99 m ↓ |
↑ 410.99 m ↓ |
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S 47 |
← 411 m → 168 926 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634483337402344 y=0.651191711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634483337402344 × 216)
floor (0.634483337402344 × 65536)
floor (41581.5)tx = 41581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651191711425781 × 216)
floor (0.651191711425781 × 65536)
floor (42676.5)ty = 42676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41581 / 42676 ti = "16/41581/42676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41581/42676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41581 ÷ 216
41581 ÷ 65536x = 0.634475708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42676 ÷ 216
42676 ÷ 65536y = 0.65118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634475708007812 × 2 - 1) × π
0.268951416015625 × 3.1415926535Λ = 0.84493579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65118408203125 × 2 - 1) × π
-0.3023681640625 × 3.1415926535Φ = -0.949917602871033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84493579} λ = 0.84493579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.949917602871033))-π/2
2×atan(0.386772891117372)-π/2
2×0.369051951276134-π/2
0.738103902552268-1.57079632675φ = -0.83269242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84493579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.411255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83269242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.709761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41581 KachelY 42676 0.84493579 -0.83269242 48.411255 -47.709761 Oben rechts KachelX + 1 41582 KachelY 42676 0.84503167 -0.83269242 48.416748 -47.709761 Unten links KachelX 41581 KachelY + 1 42677 0.84493579 -0.83275693 48.411255 -47.713457 Unten rechts KachelX + 1 41582 KachelY + 1 42677 0.84503167 -0.83275693 48.416748 -47.713457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83269242--0.83275693) × R
6.45099999999621e-05 × 6371000dl = 410.993209999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83269242--0.83275693) × R
6.45099999999621e-05 × 6371000dr = 410.993209999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84493579-0.84503167) × cos(-0.83269242) × R
9.58800000000481e-05 × 0.672886495161467 × 6371000do = 411.033711441601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84493579-0.84503167) × cos(-0.83275693) × R
9.58800000000481e-05 × 0.672838772763482 × 6371000du = 411.004560144163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83269242)-sin(-0.83275693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672886495161467-0.672838772763482)× R²
abs(0.84503167-0.84493579)×4.77223979847841e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77223979847841e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77223979847841e-05× 40589641000000 ar = 168926.074049441m²