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← | S 47 |
← 411.17 m → | S 47 |
→ |
↑ 411.18 m ↓ |
↑ 411.18 m ↓ |
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S 47 |
← 411.14 m → 169 059 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634376525878906 y=0.651100158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634376525878906 × 216)
floor (0.634376525878906 × 65536)
floor (41574.5)tx = 41574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651100158691406 × 216)
floor (0.651100158691406 × 65536)
floor (42670.5)ty = 42670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41574 / 42670 ti = "16/41574/42670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41574/42670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41574 ÷ 216
41574 ÷ 65536x = 0.634368896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42670 ÷ 216
42670 ÷ 65536y = 0.651092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634368896484375 × 2 - 1) × π
0.26873779296875 × 3.1415926535Λ = 0.84426468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651092529296875 × 2 - 1) × π
-0.30218505859375 × 3.1415926535Φ = -0.949342360075592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84426468} λ = 0.84426468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.949342360075592))-π/2
2×atan(0.386995443441132)-π/2
2×0.369245529008618-π/2
0.738491058017236-1.57079632675φ = -0.83230527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84426468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.372803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83230527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.687579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41574 KachelY 42670 0.84426468 -0.83230527 48.372803 -47.687579 Oben rechts KachelX + 1 41575 KachelY 42670 0.84436055 -0.83230527 48.378296 -47.687579 Unten links KachelX 41574 KachelY + 1 42671 0.84426468 -0.83236981 48.372803 -47.691277 Unten rechts KachelX + 1 41575 KachelY + 1 42671 0.84436055 -0.83236981 48.378296 -47.691277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83230527--0.83236981) × R
6.45400000000018e-05 × 6371000dl = 411.184340000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83230527--0.83236981) × R
6.45400000000018e-05 × 6371000dr = 411.184340000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84426468-0.84436055) × cos(-0.83230527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.673172837290968 × 6371000do = 411.165736113514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84426468-0.84436055) × cos(-0.83236981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.673125109515476 × 6371000du = 411.136584571954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83230527)-sin(-0.83236981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673172837290968-0.673125109515476)× R²
abs(0.84436055-0.84426468)×4.77277754916683e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77277754916683e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77277754916683e-05× 40589641000000 ar = 169058.918564368m²