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← | S 47 |
← 411.63 m → | S 47 |
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↑ 411.63 m ↓ |
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S 47 |
← 411.60 m → 169 434 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634376525878906 y=0.650856018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634376525878906 × 216)
floor (0.634376525878906 × 65536)
floor (41574.5)tx = 41574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650856018066406 × 216)
floor (0.650856018066406 × 65536)
floor (42654.5)ty = 42654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41574 / 42654 ti = "16/41574/42654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41574/42654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41574 ÷ 216
41574 ÷ 65536x = 0.634368896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42654 ÷ 216
42654 ÷ 65536y = 0.650848388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634368896484375 × 2 - 1) × π
0.26873779296875 × 3.1415926535Λ = 0.84426468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650848388671875 × 2 - 1) × π
-0.30169677734375 × 3.1415926535Φ = -0.94780837928775 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84426468} λ = 0.84426468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.94780837928775))-π/2
2×atan(0.387589542568179)-π/2
2×0.369762138971547-π/2
0.739524277943094-1.57079632675φ = -0.83127205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84426468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.372803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83127205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.628380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41574 KachelY 42654 0.84426468 -0.83127205 48.372803 -47.628380 Oben rechts KachelX + 1 41575 KachelY 42654 0.84436055 -0.83127205 48.378296 -47.628380 Unten links KachelX 41574 KachelY + 1 42655 0.84426468 -0.83133666 48.372803 -47.632082 Unten rechts KachelX + 1 41575 KachelY + 1 42655 0.84436055 -0.83133666 48.378296 -47.632082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83127205--0.83133666) × R
6.46099999999095e-05 × 6371000dl = 411.630309999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83127205--0.83133666) × R
6.46099999999095e-05 × 6371000dr = 411.630309999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84426468-0.84436055) × cos(-0.83127205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.673936528711856 × 6371000do = 411.632189493447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84426468-0.84436055) × cos(-0.83133666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.673888794131817 × 6371000du = 411.603033795753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83127205)-sin(-0.83133666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673936528711856-0.673888794131817)× R²
abs(0.84436055-0.84426468)×4.77345800388163e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77345800388163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77345800388163e-05× 40589641000000 ar = 169434.285141359m²