↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 410.79 m → | S 47 |
→ |
↑ 410.80 m ↓ |
↑ 410.80 m ↓ |
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S 47 |
← 410.76 m → 168 746 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634346008300781 y=0.651298522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634346008300781 × 216)
floor (0.634346008300781 × 65536)
floor (41572.5)tx = 41572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651298522949219 × 216)
floor (0.651298522949219 × 65536)
floor (42683.5)ty = 42683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41572 / 42683 ti = "16/41572/42683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41572/42683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41572 ÷ 216
41572 ÷ 65536x = 0.63433837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42683 ÷ 216
42683 ÷ 65536y = 0.651290893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63433837890625 × 2 - 1) × π
0.2686767578125 × 3.1415926535Λ = 0.84407293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651290893554688 × 2 - 1) × π
-0.302581787109375 × 3.1415926535Φ = -0.950588719465714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84407293} λ = 0.84407293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.950588719465714))-π/2
2×atan(0.386513408493057)-π/2
2×0.36882621467698-π/2
0.73765242935396-1.57079632675φ = -0.83314390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84407293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.361816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83314390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.735629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41572 KachelY 42683 0.84407293 -0.83314390 48.361816 -47.735629 Oben rechts KachelX + 1 41573 KachelY 42683 0.84416880 -0.83314390 48.367309 -47.735629 Unten links KachelX 41572 KachelY + 1 42684 0.84407293 -0.83320838 48.361816 -47.739324 Unten rechts KachelX + 1 41573 KachelY + 1 42684 0.84416880 -0.83320838 48.367309 -47.739324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83314390--0.83320838) × R
6.44799999999224e-05 × 6371000dl = 410.802079999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83314390--0.83320838) × R
6.44799999999224e-05 × 6371000dr = 410.802079999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84407293-0.84416880) × cos(-0.83314390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672552446186023 × 6371000do = 410.786808813997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84407293-0.84416880) × cos(-0.83320838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.67250472639858 × 6371000du = 410.75766215144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83314390)-sin(-0.83320838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672552446186023-0.67250472639858)× R²
abs(0.84416880-0.84407293)×4.77197874425572e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77197874425572e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77197874425572e-05× 40589641000000 ar = 168746.088800608m²