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← 410.83 m → | S 47 |
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↑ 410.80 m ↓ |
↑ 410.80 m ↓ |
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S 47 |
← 410.80 m → 168 764 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634330749511719 y=0.651298522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634330749511719 × 216)
floor (0.634330749511719 × 65536)
floor (41571.5)tx = 41571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651298522949219 × 216)
floor (0.651298522949219 × 65536)
floor (42683.5)ty = 42683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41571 / 42683 ti = "16/41571/42683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41571/42683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41571 ÷ 216
41571 ÷ 65536x = 0.634323120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42683 ÷ 216
42683 ÷ 65536y = 0.651290893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634323120117188 × 2 - 1) × π
0.268646240234375 × 3.1415926535Λ = 0.84397705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651290893554688 × 2 - 1) × π
-0.302581787109375 × 3.1415926535Φ = -0.950588719465714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84397705} λ = 0.84397705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.950588719465714))-π/2
2×atan(0.386513408493057)-π/2
2×0.36882621467698-π/2
0.73765242935396-1.57079632675φ = -0.83314390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84397705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.356323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83314390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.735629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41571 KachelY 42683 0.84397705 -0.83314390 48.356323 -47.735629 Oben rechts KachelX + 1 41572 KachelY 42683 0.84407293 -0.83314390 48.361816 -47.735629 Unten links KachelX 41571 KachelY + 1 42684 0.84397705 -0.83320838 48.356323 -47.739324 Unten rechts KachelX + 1 41572 KachelY + 1 42684 0.84407293 -0.83320838 48.361816 -47.739324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83314390--0.83320838) × R
6.44799999999224e-05 × 6371000dl = 410.802079999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83314390--0.83320838) × R
6.44799999999224e-05 × 6371000dr = 410.802079999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84397705-0.84407293) × cos(-0.83314390) × R
9.58800000000481e-05 × 0.672552446186023 × 6371000do = 410.829657130559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84397705-0.84407293) × cos(-0.83320838) × R
9.58800000000481e-05 × 0.67250472639858 × 6371000du = 410.800507427774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83314390)-sin(-0.83320838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672552446186023-0.67250472639858)× R²
abs(0.84407293-0.84397705)×4.77197874425572e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77197874425572e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77197874425572e-05× 40589641000000 ar = 168763.690353716m²