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← | S 47 |
← 410.47 m → | S 47 |
→ |
↑ 410.48 m ↓ |
↑ 410.48 m ↓ |
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S 47 |
← 410.44 m → 168 484 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634147644042969 y=0.651466369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634147644042969 × 216)
floor (0.634147644042969 × 65536)
floor (41559.5)tx = 41559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651466369628906 × 216)
floor (0.651466369628906 × 65536)
floor (42694.5)ty = 42694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41559 / 42694 ti = "16/41559/42694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41559/42694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41559 ÷ 216
41559 ÷ 65536x = 0.634140014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42694 ÷ 216
42694 ÷ 65536y = 0.651458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634140014648438 × 2 - 1) × π
0.268280029296875 × 3.1415926535Λ = 0.84282657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651458740234375 × 2 - 1) × π
-0.30291748046875 × 3.1415926535Φ = -0.951643331257355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84282657} λ = 0.84282657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951643331257355))-π/2
2×atan(0.386106001760565)-π/2
2×0.368471712191943-π/2
0.736943424383886-1.57079632675φ = -0.83385290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84282657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.290405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83385290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.776252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41559 KachelY 42694 0.84282657 -0.83385290 48.290405 -47.776252 Oben rechts KachelX + 1 41560 KachelY 42694 0.84292244 -0.83385290 48.295898 -47.776252 Unten links KachelX 41559 KachelY + 1 42695 0.84282657 -0.83391733 48.290405 -47.779943 Unten rechts KachelX + 1 41560 KachelY + 1 42695 0.84292244 -0.83391733 48.295898 -47.779943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83385290--0.83391733) × R
6.44300000000042e-05 × 6371000dl = 410.483530000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83385290--0.83391733) × R
6.44300000000042e-05 × 6371000dr = 410.483530000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84282657-0.84292244) × cos(-0.83385290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672027582121321 × 6371000do = 410.466228262364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84282657-0.84292244) × cos(-0.83391733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.671979868628814 × 6371000du = 410.437085444677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83385290)-sin(-0.83391733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672027582121321-0.671979868628814)× R²
abs(0.84292244-0.84282657)×4.77134925066514e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77134925066514e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77134925066514e-05× 40589641000000 ar = 168483.645057992m²