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← | S 82 |
← 10.089 km → | S 82 |
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↑ 10.027 km ↓ |
↑ 10.027 km ↓ |
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S 82 |
← 9 966.51 m → 100.551 km² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8115234375 y=0.9365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8115234375 × 29)
floor (0.8115234375 × 512)
floor (415.5)tx = 415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.9365234375 × 29)
floor (0.9365234375 × 512)
floor (479.5)ty = 479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 415 / 479 ti = "9/415/479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/415/479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 415 ÷ 29
415 ÷ 512x = 0.810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 479 ÷ 29
479 ÷ 512y = 0.935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810546875 × 2 - 1) × π
0.62109375 × 3.1415926535Λ = 1.95122356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.935546875 × 2 - 1) × π
-0.87109375 × 3.1415926535Φ = -2.73662172550977 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95122356} λ = 1.95122356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.73662172550977))-π/2
2×atan(0.0647888521264191)-π/2
2×0.0646984272958243-π/2
0.129396854591649-1.57079632675φ = -1.44139947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95122356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44139947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.586106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 415 KachelY 479 1.95122356 -1.44139947 111.796875 -82.586106 Oben rechts KachelX + 1 416 KachelY 479 1.96349541 -1.44139947 112.500000 -82.586106 Unten links KachelX 415 KachelY + 1 480 1.95122356 -1.44297339 111.796875 -82.676285 Unten rechts KachelX + 1 416 KachelY + 1 480 1.96349541 -1.44297339 112.500000 -82.676285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44139947--1.44297339) × R
0.00157392000000001 × 6371000dl = 10027.44432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44139947--1.44297339) × R
0.00157392000000001 × 6371000dr = 10027.44432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95122356-1.96349541) × cos(-1.44139947) × R
0.0122718499999999 × 0.129036065258056 × 6371000do = 10088.5500937115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95122356-1.96349541) × cos(-1.44297339) × R
0.0122718499999999 × 0.127475144203388 × 6371000du = 9966.51111010757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44139947)-sin(-1.44297339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.129036065258056-0.127475144203388)× R²
abs(1.96349541-1.95122356)×0.00156092105466782× R²
0.0122718499999999×0.00156092105466782× 6371000²
0.0122718499999999×0.00156092105466782× 40589641000000 ar = 100550525.534924m²