↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.53 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.52 m ↓ |
↑ 310.52 m ↓ |
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N 59 |
← 310.55 m → 96 430 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606941223144531 y=0.293479919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606941223144531 × 216)
floor (0.606941223144531 × 65536)
floor (39776.5)tx = 39776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293479919433594 × 216)
floor (0.293479919433594 × 65536)
floor (19233.5)ty = 19233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39776 / 19233 ti = "16/39776/19233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39776/19233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39776 ÷ 216
39776 ÷ 65536x = 0.60693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19233 ÷ 216
19233 ÷ 65536y = 0.293472290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60693359375 × 2 - 1) × π
0.2138671875 × 3.1415926535Λ = 0.67188359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293472290039062 × 2 - 1) × π
0.413055419921875 × 3.1415926535Φ = 1.29765187271492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67188359} λ = 0.67188359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29765187271492))-π/2
2×atan(3.66069079978767)-π/2
2×1.30412993526979-π/2
2.60825987053957-1.57079632675φ = 1.03746354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67188359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.496094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03746354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.442282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39776 KachelY 19233 0.67188359 1.03746354 38.496094 59.442282 Oben rechts KachelX + 1 39777 KachelY 19233 0.67197946 1.03746354 38.501587 59.442282 Unten links KachelX 39776 KachelY + 1 19234 0.67188359 1.03741480 38.496094 59.439490 Unten rechts KachelX + 1 39777 KachelY + 1 19234 0.67197946 1.03741480 38.501587 59.439490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03746354-1.03741480) × R
4.87399999999916e-05 × 6371000dl = 310.522539999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03746354-1.03741480) × R
4.87399999999916e-05 × 6371000dr = 310.522539999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67188359-0.67197946) × cos(1.03746354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508406080297594 × 6371000do = 310.528216039401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67188359-0.67197946) × cos(1.03741480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508448050558062 × 6371000du = 310.553850961199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03746354)-sin(1.03741480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508406080297594-0.508448050558062)× R²
abs(0.67197946-0.67188359)×4.19702604682604e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19702604682604e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19702604682604e-05× 40589641000000 ar = 96429.9905158678m²