↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 4 864.48 m → | N 5 |
→ |
↑ 4 864.64 m ↓ |
↑ 4 864.64 m ↓ |
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N 5 |
← 4 864.83 m → 23 664 788 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.48529052734375 y=0.48492431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.48529052734375 × 213)
floor (0.48529052734375 × 8192)
floor (3975.5)tx = 3975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.48492431640625 × 213)
floor (0.48492431640625 × 8192)
floor (3972.5)ty = 3972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3975 / 3972 ti = "13/3975/3972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3975/3972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3975 ÷ 213
3975 ÷ 8192x = 0.4852294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3972 ÷ 213
3972 ÷ 8192y = 0.48486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4852294921875 × 2 - 1) × π
-0.029541015625 × 3.1415926535Λ = -0.09280584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48486328125 × 2 - 1) × π
0.0302734375 × 3.1415926535Φ = 0.0951068088461914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09280584} λ = -0.09280584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0951068088461914))-π/2
2×atan(1.09977631469237)-π/2
2×0.832880040333258-π/2
1.66576008066652-1.57079632675φ = 0.09496375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09280584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.317383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09496375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.441022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3975 KachelY 3972 -0.09280584 0.09496375 -5.317383 5.441022 Oben rechts KachelX + 1 3976 KachelY 3972 -0.09203885 0.09496375 -5.273438 5.441022 Unten links KachelX 3975 KachelY + 1 3973 -0.09280584 0.09420019 -5.317383 5.397273 Unten rechts KachelX + 1 3976 KachelY + 1 3973 -0.09203885 0.09420019 -5.273438 5.397273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09496375-0.09420019) × R
0.000763559999999996 × 6371000dl = 4864.64075999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09496375-0.09420019) × R
0.000763559999999996 × 6371000dr = 4864.64075999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09280584--0.09203885) × cos(0.09496375) × R
0.000766989999999995 × 0.995494330673539 × 6371000do = 4864.47636706926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09280584--0.09203885) × cos(0.09420019) × R
0.000766989999999995 × 0.99556644205343 × 6371000du = 4864.82873884323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09496375)-sin(0.09420019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995494330673539-0.99556644205343)× R²
abs(-0.09203885--0.09280584)×7.21113798911599e-05× R²
0.000766989999999995×7.21113798911599e-05× 6371000²
0.000766989999999995×7.21113798911599e-05× 40589641000000 ar = 23664788.2421101m²