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← | N 59 |
← 308.92 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.93 m ↓ |
↑ 308.93 m ↓ |
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N 59 |
← 308.94 m → 95 437 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.605949401855469 y=0.292518615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.605949401855469 × 216)
floor (0.605949401855469 × 65536)
floor (39711.5)tx = 39711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292518615722656 × 216)
floor (0.292518615722656 × 65536)
floor (19170.5)ty = 19170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39711 / 19170 ti = "16/39711/19170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39711/19170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39711 ÷ 216
39711 ÷ 65536x = 0.605941772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19170 ÷ 216
19170 ÷ 65536y = 0.292510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.605941772460938 × 2 - 1) × π
0.211883544921875 × 3.1415926535Λ = 0.66565179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292510986328125 × 2 - 1) × π
0.41497802734375 × 3.1415926535Φ = 1.30369192206705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66565179} λ = 0.66565179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30369192206705))-π/2
2×atan(3.68286846254594)-π/2
2×1.30566134573212-π/2
2.61132269146425-1.57079632675φ = 1.04052636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66565179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.139038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04052636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.617769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39711 KachelY 19170 0.66565179 1.04052636 38.139038 59.617769 Oben rechts KachelX + 1 39712 KachelY 19170 0.66574766 1.04052636 38.144531 59.617769 Unten links KachelX 39711 KachelY + 1 19171 0.66565179 1.04047787 38.139038 59.614991 Unten rechts KachelX + 1 39712 KachelY + 1 19171 0.66574766 1.04047787 38.144531 59.614991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04052636-1.04047787) × R
4.84900000001787e-05 × 6371000dl = 308.929790001138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04052636-1.04047787) × R
4.84900000001787e-05 × 6371000dr = 308.929790001138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66565179-0.66574766) × cos(1.04052636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5057662520393 × 6371000do = 308.915841224335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66565179-0.66574766) × cos(1.04047787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50580808234023 × 6371000du = 308.941390660558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04052636)-sin(1.04047787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5057662520393-0.50580808234023)× R²
abs(0.66574766-0.66565179)×4.18303009291909e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18303009291909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18303009291909e-05× 40589641000000 ar = 95437.2524673362m²