↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 308.66 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.67 m ↓ |
↑ 308.67 m ↓ |
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N 59 |
← 308.69 m → 95 280 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.605354309082031 y=0.292366027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.605354309082031 × 216)
floor (0.605354309082031 × 65536)
floor (39672.5)tx = 39672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292366027832031 × 216)
floor (0.292366027832031 × 65536)
floor (19160.5)ty = 19160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39672 / 19160 ti = "16/39672/19160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39672/19160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39672 ÷ 216
39672 ÷ 65536x = 0.6053466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19160 ÷ 216
19160 ÷ 65536y = 0.2923583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6053466796875 × 2 - 1) × π
0.210693359375 × 3.1415926535Λ = 0.66191271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2923583984375 × 2 - 1) × π
0.415283203125 × 3.1415926535Φ = 1.30465066005945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66191271} λ = 0.66191271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30465066005945))-π/2
2×atan(3.68640106160988)-π/2
2×1.30590369414727-π/2
2.61180738829454-1.57079632675φ = 1.04101106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66191271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.924805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04101106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.645540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39672 KachelY 19160 0.66191271 1.04101106 37.924805 59.645540 Oben rechts KachelX + 1 39673 KachelY 19160 0.66200858 1.04101106 37.930298 59.645540 Unten links KachelX 39672 KachelY + 1 19161 0.66191271 1.04096261 37.924805 59.642764 Unten rechts KachelX + 1 39673 KachelY + 1 19161 0.66200858 1.04096261 37.930298 59.642764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04101106-1.04096261) × R
4.84499999999777e-05 × 6371000dl = 308.674949999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04101106-1.04096261) × R
4.84499999999777e-05 × 6371000dr = 308.674949999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66191271-0.66200858) × cos(1.04101106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505348056223474 × 6371000do = 308.660412334563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66191271-0.66200858) × cos(1.04096261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505389863891412 × 6371000du = 308.685947946832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04101106)-sin(1.04096261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505348056223474-0.505389863891412)× R²
abs(0.66200858-0.66191271)×4.18076679383761e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18076679383761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18076679383761e-05× 40589641000000 ar = 95279.6784651445m²