↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 303.40 m → | N 60 |
→ |
↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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N 60 |
← 303.43 m → 92 053 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601524353027344 y=0.289207458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601524353027344 × 216)
floor (0.601524353027344 × 65536)
floor (39421.5)tx = 39421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289207458496094 × 216)
floor (0.289207458496094 × 65536)
floor (18953.5)ty = 18953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39421 / 18953 ti = "16/39421/18953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39421/18953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39421 ÷ 216
39421 ÷ 65536x = 0.601516723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18953 ÷ 216
18953 ÷ 65536y = 0.289199829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601516723632812 × 2 - 1) × π
0.203033447265625 × 3.1415926535Λ = 0.63784839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.289199829101562 × 2 - 1) × π
0.421600341796875 × 3.1415926535Φ = 1.32449653650215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63784839} λ = 0.63784839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32449653650215))-π/2
2×atan(3.76029170873241)-π/2
2×1.31087545568453-π/2
2.62175091136906-1.57079632675φ = 1.05095458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63784839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.546021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05095458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.215262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39421 KachelY 18953 0.63784839 1.05095458 36.546021 60.215262 Oben rechts KachelX + 1 39422 KachelY 18953 0.63794426 1.05095458 36.551514 60.215262 Unten links KachelX 39421 KachelY + 1 18954 0.63784839 1.05090696 36.546021 60.212533 Unten rechts KachelX + 1 39422 KachelY + 1 18954 0.63794426 1.05090696 36.551514 60.212533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05095458-1.05090696) × R
4.7619999999915e-05 × 6371000dl = 303.387019999458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05095458-1.05090696) × R
4.7619999999915e-05 × 6371000dr = 303.387019999458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63784839-0.63794426) × cos(1.05095458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.496742796455724 × 6371000do = 303.404424910749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63784839-0.63794426) × cos(1.05090696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.496784125185801 × 6371000du = 303.42966799363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05095458)-sin(1.05090696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496742796455724-0.496784125185801)× R²
abs(0.63794426-0.63784839)×4.13287300775611e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13287300775611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13287300775611e-05× 40589641000000 ar = 92052.7935575956m²