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← | N 60 |
← 303.20 m → | N 60 |
→ |
↑ 303.20 m ↓ |
↑ 303.20 m ↓ |
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N 60 |
← 303.23 m → 91 934 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601524353027344 y=0.289085388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601524353027344 × 216)
floor (0.601524353027344 × 65536)
floor (39421.5)tx = 39421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289085388183594 × 216)
floor (0.289085388183594 × 65536)
floor (18945.5)ty = 18945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39421 / 18945 ti = "16/39421/18945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39421/18945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39421 ÷ 216
39421 ÷ 65536x = 0.601516723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18945 ÷ 216
18945 ÷ 65536y = 0.289077758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601516723632812 × 2 - 1) × π
0.203033447265625 × 3.1415926535Λ = 0.63784839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.289077758789062 × 2 - 1) × π
0.421844482421875 × 3.1415926535Φ = 1.32526352689607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63784839} λ = 0.63784839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32526352689607))-π/2
2×atan(3.7631769226756)-π/2
2×1.31106589076454-π/2
2.62213178152909-1.57079632675φ = 1.05133545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63784839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.546021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05133545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.237084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39421 KachelY 18945 0.63784839 1.05133545 36.546021 60.237084 Oben rechts KachelX + 1 39422 KachelY 18945 0.63794426 1.05133545 36.551514 60.237084 Unten links KachelX 39421 KachelY + 1 18946 0.63784839 1.05128786 36.546021 60.234357 Unten rechts KachelX + 1 39422 KachelY + 1 18946 0.63794426 1.05128786 36.551514 60.234357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05133545-1.05128786) × R
4.75900000000973e-05 × 6371000dl = 303.19589000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05133545-1.05128786) × R
4.75900000000973e-05 × 6371000dr = 303.19589000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63784839-0.63794426) × cos(1.05133545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.496412204198747 × 6371000do = 303.202503203331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63784839-0.63794426) × cos(1.05128786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.496453515893741 × 6371000du = 303.227735881391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05133545)-sin(1.05128786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496412204198747-0.496453515893741)× R²
abs(0.63794426-0.63784839)×4.13116949943837e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13116949943837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13116949943837e-05× 40589641000000 ar = 91933.5780487666m²