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← 290.84 m → | N 61 |
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↑ 290.84 m ↓ |
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N 61 |
← 290.87 m → 84 591 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593955993652344 y=0.281486511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593955993652344 × 216)
floor (0.593955993652344 × 65536)
floor (38925.5)tx = 38925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281486511230469 × 216)
floor (0.281486511230469 × 65536)
floor (18447.5)ty = 18447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38925 / 18447 ti = "16/38925/18447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38925/18447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38925 ÷ 216
38925 ÷ 65536x = 0.593948364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18447 ÷ 216
18447 ÷ 65536y = 0.281478881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593948364257812 × 2 - 1) × π
0.187896728515625 × 3.1415926535Λ = 0.59029498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281478881835938 × 2 - 1) × π
0.437042236328125 × 3.1415926535Φ = 1.37300867891765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59029498} λ = 0.59029498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37300867891765))-π/2
2×atan(3.94720873170825)-π/2
2×1.32267324688551-π/2
2.64534649377102-1.57079632675φ = 1.07455017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59029498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.821411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07455017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.567190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38925 KachelY 18447 0.59029498 1.07455017 33.821411 61.567190 Oben rechts KachelX + 1 38926 KachelY 18447 0.59039086 1.07455017 33.826905 61.567190 Unten links KachelX 38925 KachelY + 1 18448 0.59029498 1.07450452 33.821411 61.564574 Unten rechts KachelX + 1 38926 KachelY + 1 18448 0.59039086 1.07450452 33.826905 61.564574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07455017-1.07450452) × R
4.56499999998972e-05 × 6371000dl = 290.836149999345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07455017-1.07450452) × R
4.56499999998972e-05 × 6371000dr = 290.836149999345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59029498-0.59039086) × cos(1.07455017) × R
9.58799999999371e-05 × 0.476127861134313 × 6371000do = 290.843408642939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59029498-0.59039086) × cos(1.07450452) × R
9.58799999999371e-05 × 0.476168004155459 × 6371000du = 290.867930066818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07455017)-sin(1.07450452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476127861134313-0.476168004155459)× R²
abs(0.59039086-0.59029498)×4.0143021146688e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.0143021146688e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.0143021146688e-05× 40589641000000 ar = 84591.3430952815m²