↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 290.72 m → | N 61 |
→ |
↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
|||
N 61 |
← 290.74 m → 84 535 m² |
N 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593864440917969 y=0.281425476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593864440917969 × 216)
floor (0.593864440917969 × 65536)
floor (38919.5)tx = 38919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281425476074219 × 216)
floor (0.281425476074219 × 65536)
floor (18443.5)ty = 18443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38919 / 18443 ti = "16/38919/18443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38919/18443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38919 ÷ 216
38919 ÷ 65536x = 0.593856811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18443 ÷ 216
18443 ÷ 65536y = 0.281417846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593856811523438 × 2 - 1) × π
0.187713623046875 × 3.1415926535Λ = 0.58971974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281417846679688 × 2 - 1) × π
0.437164306640625 × 3.1415926535Φ = 1.37339217411461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58971974} λ = 0.58971974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37339217411461))-π/2
2×atan(3.94872275759053)-π/2
2×1.32276452786695-π/2
2.6455290557339-1.57079632675φ = 1.07473273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58971974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.788452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07473273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.577650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38919 KachelY 18443 0.58971974 1.07473273 33.788452 61.577650 Oben rechts KachelX + 1 38920 KachelY 18443 0.58981561 1.07473273 33.793945 61.577650 Unten links KachelX 38919 KachelY + 1 18444 0.58971974 1.07468709 33.788452 61.575035 Unten rechts KachelX + 1 38920 KachelY + 1 18444 0.58981561 1.07468709 33.793945 61.575035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07473273-1.07468709) × R
4.56399999999579e-05 × 6371000dl = 290.772439999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07473273-1.07468709) × R
4.56399999999579e-05 × 6371000dr = 290.772439999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58971974-0.58981561) × cos(1.07473273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475967314306946 × 6371000do = 290.715014498422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58971974-0.58981561) × cos(1.07468709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.476007452501163 × 6371000du = 290.73953041656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07473273)-sin(1.07468709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475967314306946-0.476007452501163)× R²
abs(0.58981561-0.58971974)×4.01381942174428e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01381942174428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01381942174428e-05× 40589641000000 ar = 84535.4784016635m²