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← | N 61 |
← 290.67 m → | N 61 |
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↑ 290.71 m ↓ |
↑ 290.71 m ↓ |
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N 61 |
← 290.69 m → 84 503 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593788146972656 y=0.281394958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593788146972656 × 216)
floor (0.593788146972656 × 65536)
floor (38914.5)tx = 38914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281394958496094 × 216)
floor (0.281394958496094 × 65536)
floor (18441.5)ty = 18441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38914 / 18441 ti = "16/38914/18441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38914/18441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38914 ÷ 216
38914 ÷ 65536x = 0.593780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18441 ÷ 216
18441 ÷ 65536y = 0.281387329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593780517578125 × 2 - 1) × π
0.18756103515625 × 3.1415926535Λ = 0.58924037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281387329101562 × 2 - 1) × π
0.437225341796875 × 3.1415926535Φ = 1.37358392171309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58924037} λ = 0.58924037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37358392171309))-π/2
2×atan(3.94947998829262)-π/2
2×1.32281015681429-π/2
2.64562031362858-1.57079632675φ = 1.07482399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58924037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.760986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07482399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.582878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38914 KachelY 18441 0.58924037 1.07482399 33.760986 61.582878 Oben rechts KachelX + 1 38915 KachelY 18441 0.58933624 1.07482399 33.766479 61.582878 Unten links KachelX 38914 KachelY + 1 18442 0.58924037 1.07477836 33.760986 61.580264 Unten rechts KachelX + 1 38915 KachelY + 1 18442 0.58933624 1.07477836 33.766479 61.580264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07482399-1.07477836) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dl = 290.708730000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07482399-1.07477836) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dr = 290.708730000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58924037-0.58933624) × cos(1.07482399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475887052534389 × 6371000do = 290.665991589346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58924037-0.58933624) × cos(1.07477836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.47592718391613 × 6371000du = 290.690503346507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07482399)-sin(1.07477836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475887052534389-0.47592718391613)× R²
abs(0.58933624-0.58924037)×4.01313817415816e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01313817415816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01313817415816e-05× 40589641000000 ar = 84502.7041743771m²