↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 290.62 m → | N 61 |
→ |
↑ 290.65 m ↓ |
↑ 290.65 m ↓ |
|||
N 61 |
← 290.64 m → 84 470 m² |
N 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593696594238281 y=0.281364440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593696594238281 × 216)
floor (0.593696594238281 × 65536)
floor (38908.5)tx = 38908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281364440917969 × 216)
floor (0.281364440917969 × 65536)
floor (18439.5)ty = 18439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38908 / 18439 ti = "16/38908/18439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38908/18439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38908 ÷ 216
38908 ÷ 65536x = 0.59368896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18439 ÷ 216
18439 ÷ 65536y = 0.281356811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59368896484375 × 2 - 1) × π
0.1873779296875 × 3.1415926535Λ = 0.58866513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281356811523438 × 2 - 1) × π
0.437286376953125 × 3.1415926535Φ = 1.37377566931157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58866513} λ = 0.58866513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37377566931157))-π/2
2×atan(3.95023736420581)-π/2
2×1.32285577806726-π/2
2.64571155613452-1.57079632675φ = 1.07491523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58866513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.728027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07491523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.588106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38908 KachelY 18439 0.58866513 1.07491523 33.728027 61.588106 Oben rechts KachelX + 1 38909 KachelY 18439 0.58876100 1.07491523 33.733520 61.588106 Unten links KachelX 38908 KachelY + 1 18440 0.58866513 1.07486961 33.728027 61.585492 Unten rechts KachelX + 1 38909 KachelY + 1 18440 0.58876100 1.07486961 33.733520 61.585492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07491523-1.07486961) × R
4.56200000000795e-05 × 6371000dl = 290.645020000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07491523-1.07486961) × R
4.56200000000795e-05 × 6371000dr = 290.645020000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58866513-0.58876100) × cos(1.07491523) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475806804389457 × 6371000do = 290.616977003856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58866513-0.58876100) × cos(1.07486961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475846928957086 × 6371000du = 290.64148459904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07491523)-sin(1.07486961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475806804389457-0.475846928957086)× R²
abs(0.58876100-0.58866513)×4.0124567628641e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0124567628641e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0124567628641e-05× 40589641000000 ar = 84469.9386139301m²