↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 290.52 m → | N 61 |
→ |
↑ 290.58 m ↓ |
↑ 290.58 m ↓ |
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N 61 |
← 290.54 m → 84 423 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593650817871094 y=0.281303405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593650817871094 × 216)
floor (0.593650817871094 × 65536)
floor (38905.5)tx = 38905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281303405761719 × 216)
floor (0.281303405761719 × 65536)
floor (18435.5)ty = 18435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38905 / 18435 ti = "16/38905/18435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38905/18435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38905 ÷ 216
38905 ÷ 65536x = 0.593643188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18435 ÷ 216
18435 ÷ 65536y = 0.281295776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593643188476562 × 2 - 1) × π
0.187286376953125 × 3.1415926535Λ = 0.58837751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281295776367188 × 2 - 1) × π
0.437408447265625 × 3.1415926535Φ = 1.37415916450853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58837751} λ = 0.58837751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37415916450853))-π/2
2×atan(3.95175255177685)-π/2
2×1.32294699749379-π/2
2.64589399498757-1.57079632675φ = 1.07509767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58837751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.711548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07509767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.598559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38905 KachelY 18435 0.58837751 1.07509767 33.711548 61.598559 Oben rechts KachelX + 1 38906 KachelY 18435 0.58847338 1.07509767 33.717041 61.598559 Unten links KachelX 38905 KachelY + 1 18436 0.58837751 1.07505206 33.711548 61.595946 Unten rechts KachelX + 1 38906 KachelY + 1 18436 0.58847338 1.07505206 33.717041 61.595946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07509767-1.07505206) × R
4.56099999999182e-05 × 6371000dl = 290.581309999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07509767-1.07505206) × R
4.56099999999182e-05 × 6371000dr = 290.581309999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58837751-0.58847338) × cos(1.07509767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475646331402826 × 6371000do = 290.518962066206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58837751-0.58847338) × cos(1.07505206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475686451133903 × 6371000du = 290.543466707284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07509767)-sin(1.07505206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475646331402826-0.475686451133903)× R²
abs(0.58847338-0.58837751)×4.01197310771484e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01197310771484e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01197310771484e-05× 40589641000000 ar = 84422.9408871619m²