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← | N 31 |
← 4 171.26 m → | N 31 |
→ |
↑ 4 172.05 m ↓ |
↑ 4 172.05 m ↓ |
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N 31 |
← 4 172.93 m → 17 406 191 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46710205078125 y=0.40814208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46710205078125 × 213)
floor (0.46710205078125 × 8192)
floor (3826.5)tx = 3826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.40814208984375 × 213)
floor (0.40814208984375 × 8192)
floor (3343.5)ty = 3343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3826 / 3343 ti = "13/3826/3343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3826/3343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3826 ÷ 213
3826 ÷ 8192x = 0.467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3343 ÷ 213
3343 ÷ 8192y = 0.4080810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467041015625 × 2 - 1) × π
-0.06591796875 × 3.1415926535Λ = -0.20708741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4080810546875 × 2 - 1) × π
0.183837890625 × 3.1415926535Φ = 0.577543766622437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20708741} λ = -0.20708741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577543766622437))-π/2
2×atan(1.78165688679296)-π/2
2×1.05933769078314-π/2
2.11867538156628-1.57079632675φ = 0.54787905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20708741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.865235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54787905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.391157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3826 KachelY 3343 -0.20708741 0.54787905 -11.865235 31.391157 Oben rechts KachelX + 1 3827 KachelY 3343 -0.20632042 0.54787905 -11.821289 31.391157 Unten links KachelX 3826 KachelY + 1 3344 -0.20708741 0.54722420 -11.865235 31.353637 Unten rechts KachelX + 1 3827 KachelY + 1 3344 -0.20632042 0.54722420 -11.821289 31.353637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54787905-0.54722420) × R
0.000654849999999985 × 6371000dl = 4172.0493499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54787905-0.54722420) × R
0.000654849999999985 × 6371000dr = 4172.0493499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20708741--0.20632042) × cos(0.54787905) × R
0.000766989999999995 × 0.853631197196795 × 6371000do = 4171.26311723678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20708741--0.20632042) × cos(0.54722420) × R
0.000766989999999995 × 0.853972111029799 × 6371000du = 4172.92899039422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54787905)-sin(0.54722420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853631197196795-0.853972111029799)× R²
abs(-0.20632042--0.20708741)×0.000340913833003165× R²
0.000766989999999995×0.000340913833003165× 6371000²
0.000766989999999995×0.000340913833003165× 40589641000000 ar = 17406191.2514783m²