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← | N 31 |
← 4 156.22 m → | N 31 |
→ |
↑ 4 157.01 m ↓ |
↑ 4 157.01 m ↓ |
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N 31 |
← 4 157.90 m → 17 280 948 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46673583984375 y=0.40704345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46673583984375 × 213)
floor (0.46673583984375 × 8192)
floor (3823.5)tx = 3823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.40704345703125 × 213)
floor (0.40704345703125 × 8192)
floor (3334.5)ty = 3334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3823 / 3334 ti = "13/3823/3334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3823/3334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3823 ÷ 213
3823 ÷ 8192x = 0.4666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3334 ÷ 213
3334 ÷ 8192y = 0.406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4666748046875 × 2 - 1) × π
-0.066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.20938838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406982421875 × 2 - 1) × π
0.18603515625 × 3.1415926535Φ = 0.584446680167725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20938838} λ = -0.20938838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584446680167725))-π/2
2×atan(1.79399805625788)-π/2
2×1.06227865455095-π/2
2.1245573091019-1.57079632675φ = 0.55376098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20938838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55376098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.728167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3823 KachelY 3334 -0.20938838 0.55376098 -11.997070 31.728167 Oben rechts KachelX + 1 3824 KachelY 3334 -0.20862139 0.55376098 -11.953125 31.728167 Unten links KachelX 3823 KachelY + 1 3335 -0.20938838 0.55310849 -11.997070 31.690782 Unten rechts KachelX + 1 3824 KachelY + 1 3335 -0.20862139 0.55310849 -11.953125 31.690782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55376098-0.55310849) × R
0.000652490000000006 × 6371000dl = 4157.01379000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55376098-0.55310849) × R
0.000652490000000006 × 6371000dr = 4157.01379000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20938838--0.20862139) × cos(0.55376098) × R
0.000766990000000023 × 0.850552681019615 × 6371000do = 4156.21996859398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20938838--0.20862139) × cos(0.55310849) × R
0.000766990000000023 × 0.850895637806526 × 6371000du = 4157.89582463199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55376098)-sin(0.55310849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850552681019615-0.850895637806526)× R²
abs(-0.20862139--0.20938838)×0.000342956786911541× R²
0.000766990000000023×0.000342956786911541× 6371000²
0.000766990000000023×0.000342956786911541× 40589641000000 ar = 17280947.6151509m²