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← | S 20 |
← 572.84 m → | S 20 |
→ |
↑ 572.82 m ↓ |
↑ 572.82 m ↓ |
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S 20 |
← 572.82 m → 328 126 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583015441894531 y=0.557624816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583015441894531 × 216)
floor (0.583015441894531 × 65536)
floor (38208.5)tx = 38208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557624816894531 × 216)
floor (0.557624816894531 × 65536)
floor (36544.5)ty = 36544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38208 / 36544 ti = "16/38208/36544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38208/36544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38208 ÷ 216
38208 ÷ 65536x = 0.5830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36544 ÷ 216
36544 ÷ 65536y = 0.5576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5830078125 × 2 - 1) × π
0.166015625 × 3.1415926535Λ = 0.52155347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5576171875 × 2 - 1) × π
-0.115234375 × 3.1415926535Φ = -0.362019465930664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52155347} λ = 0.52155347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.362019465930664))-π/2
2×atan(0.696268814189394)-π/2
2×0.608217420849933-π/2
1.21643484169987-1.57079632675φ = -0.35436149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52155347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.882813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35436149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.303418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38208 KachelY 36544 0.52155347 -0.35436149 29.882813 -20.303418 Oben rechts KachelX + 1 38209 KachelY 36544 0.52164934 -0.35436149 29.888306 -20.303418 Unten links KachelX 38208 KachelY + 1 36545 0.52155347 -0.35445140 29.882813 -20.308569 Unten rechts KachelX + 1 38209 KachelY + 1 36545 0.52164934 -0.35445140 29.888306 -20.308569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35436149--0.35445140) × R
8.99100000000264e-05 × 6371000dl = 572.816610000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35436149--0.35445140) × R
8.99100000000264e-05 × 6371000dr = 572.816610000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52155347-0.52164934) × cos(-0.35436149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93786823759148 × 6371000do = 572.838449392318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52155347-0.52164934) × cos(-0.35445140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937837035786194 × 6371000du = 572.819391711247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35436149)-sin(-0.35445140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93786823759148-0.937837035786194)× R²
abs(0.52164934-0.52155347)×3.12018052861518e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12018052861518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12018052861518e-05× 40589641000000 ar = 328125.920601701m²