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← | S 20 |
← 571.49 m → | S 20 |
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↑ 571.48 m ↓ |
↑ 571.48 m ↓ |
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S 20 |
← 571.48 m → 326 592 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582847595214844 y=0.558692932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582847595214844 × 216)
floor (0.582847595214844 × 65536)
floor (38197.5)tx = 38197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558692932128906 × 216)
floor (0.558692932128906 × 65536)
floor (36614.5)ty = 36614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38197 / 36614 ti = "16/38197/36614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38197/36614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38197 ÷ 216
38197 ÷ 65536x = 0.582839965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36614 ÷ 216
36614 ÷ 65536y = 0.558685302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582839965820312 × 2 - 1) × π
0.165679931640625 × 3.1415926535Λ = 0.52049886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558685302734375 × 2 - 1) × π
-0.11737060546875 × 3.1415926535Φ = -0.368730631877472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52049886} λ = 0.52049886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368730631877472))-π/2
2×atan(0.691611683501875)-π/2
2×0.605074008379454-π/2
1.21014801675891-1.57079632675φ = -0.36064831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52049886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.822388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36064831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.663626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38197 KachelY 36614 0.52049886 -0.36064831 29.822388 -20.663626 Oben rechts KachelX + 1 38198 KachelY 36614 0.52059473 -0.36064831 29.827881 -20.663626 Unten links KachelX 38197 KachelY + 1 36615 0.52049886 -0.36073801 29.822388 -20.668765 Unten rechts KachelX + 1 38198 KachelY + 1 36615 0.52059473 -0.36073801 29.827881 -20.668765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36064831--0.36073801) × R
8.96999999999704e-05 × 6371000dl = 571.478699999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36064831--0.36073801) × R
8.96999999999704e-05 × 6371000dr = 571.478699999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52049886-0.52059473) × cos(-0.36064831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935668244104308 × 6371000do = 571.494720276273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52049886-0.52059473) × cos(-0.36073801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935636586922446 × 6371000du = 571.475384456759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36064831)-sin(-0.36073801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935668244104308-0.935636586922446)× R²
abs(0.52059473-0.52049886)×3.16571818621547e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16571818621547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16571818621547e-05× 40589641000000 ar = 326591.535014725m²