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← | S 20 |
← 571.61 m → | S 20 |
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↑ 571.61 m ↓ |
↑ 571.61 m ↓ |
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S 20 |
← 571.59 m → 326 731 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582817077636719 y=0.558601379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582817077636719 × 216)
floor (0.582817077636719 × 65536)
floor (38195.5)tx = 38195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558601379394531 × 216)
floor (0.558601379394531 × 65536)
floor (36608.5)ty = 36608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38195 / 36608 ti = "16/38195/36608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38195/36608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38195 ÷ 216
38195 ÷ 65536x = 0.582809448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36608 ÷ 216
36608 ÷ 65536y = 0.55859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582809448242188 × 2 - 1) × π
0.165618896484375 × 3.1415926535Λ = 0.52030711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55859375 × 2 - 1) × π
-0.1171875 × 3.1415926535Φ = -0.368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52030711} λ = 0.52030711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368155389082031))-π/2
2×atan(0.692009642590627)-π/2
2×0.605343153890922-π/2
1.21068630778184-1.57079632675φ = -0.36011002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52030711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.811401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36011002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.632784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38195 KachelY 36608 0.52030711 -0.36011002 29.811401 -20.632784 Oben rechts KachelX + 1 38196 KachelY 36608 0.52040298 -0.36011002 29.816894 -20.632784 Unten links KachelX 38195 KachelY + 1 36609 0.52030711 -0.36019974 29.811401 -20.637925 Unten rechts KachelX + 1 38196 KachelY + 1 36609 0.52040298 -0.36019974 29.816894 -20.637925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36011002--0.36019974) × R
8.97200000000153e-05 × 6371000dl = 571.606120000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36011002--0.36019974) × R
8.97200000000153e-05 × 6371000dr = 571.606120000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52030711-0.52040298) × cos(-0.36011002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935858060802633 × 6371000do = 571.610657994152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52030711-0.52040298) × cos(-0.36019974) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935826441753747 × 6371000du = 571.591345465794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36011002)-sin(-0.36019974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935858060802633-0.935826441753747)× R²
abs(0.52040298-0.52030711)×3.16190488862667e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16190488862667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16190488862667e-05× 40589641000000 ar = 326730.631006145m²