↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.71 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.67 m ↓ |
↑ 571.67 m ↓ |
|||
S 20 |
← 571.69 m → 326 823 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582756042480469 y=0.558570861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582756042480469 × 216)
floor (0.582756042480469 × 65536)
floor (38191.5)tx = 38191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558570861816406 × 216)
floor (0.558570861816406 × 65536)
floor (36606.5)ty = 36606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38191 / 36606 ti = "16/38191/36606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38191/36606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38191 ÷ 216
38191 ÷ 65536x = 0.582748413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36606 ÷ 216
36606 ÷ 65536y = 0.558563232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582748413085938 × 2 - 1) × π
0.165496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.51992361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558563232421875 × 2 - 1) × π
-0.11712646484375 × 3.1415926535Φ = -0.367963641483551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51992361} λ = 0.51992361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.367963641483551))-π/2
2×atan(0.69214234650014)-π/2
2×0.605432881189602-π/2
1.2108657623792-1.57079632675φ = -0.35993056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51992361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.789429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35993056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.622502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38191 KachelY 36606 0.51992361 -0.35993056 29.789429 -20.622502 Oben rechts KachelX + 1 38192 KachelY 36606 0.52001949 -0.35993056 29.794922 -20.622502 Unten links KachelX 38191 KachelY + 1 36607 0.51992361 -0.36002029 29.789429 -20.627643 Unten rechts KachelX + 1 38192 KachelY + 1 36607 0.52001949 -0.36002029 29.794922 -20.627643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35993056--0.36002029) × R
8.97300000000101e-05 × 6371000dl = 571.669830000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35993056--0.36002029) × R
8.97300000000101e-05 × 6371000dr = 571.669830000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51992361-0.52001949) × cos(-0.35993056) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935921283344267 × 6371000do = 571.708901094632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51992361-0.52001949) × cos(-0.36002029) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935889675841095 × 6371000du = 571.68959360454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35993056)-sin(-0.36002029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935921283344267-0.935889675841095)× R²
abs(0.52001949-0.51992361)×3.16075031717711e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.16075031717711e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.16075031717711e-05× 40589641000000 ar = 326823.211762858m²