↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.71 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.73 m ↓ |
↑ 571.73 m ↓ |
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S 20 |
← 571.69 m → 326 859 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582725524902344 y=0.558525085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582725524902344 × 216)
floor (0.582725524902344 × 65536)
floor (38189.5)tx = 38189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558525085449219 × 216)
floor (0.558525085449219 × 65536)
floor (36603.5)ty = 36603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38189 / 36603 ti = "16/38189/36603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38189/36603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38189 ÷ 216
38189 ÷ 65536x = 0.582717895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36603 ÷ 216
36603 ÷ 65536y = 0.558517456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582717895507812 × 2 - 1) × π
0.165435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.51973187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558517456054688 × 2 - 1) × π
-0.117034912109375 × 3.1415926535Φ = -0.367676020085831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51973187} λ = 0.51973187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.367676020085831))-π/2
2×atan(0.692341450081115)-π/2
2×0.605567483499276-π/2
1.21113496699855-1.57079632675φ = -0.35966136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51973187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.778443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35966136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.607078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38189 KachelY 36603 0.51973187 -0.35966136 29.778443 -20.607078 Oben rechts KachelX + 1 38190 KachelY 36603 0.51982774 -0.35966136 29.783936 -20.607078 Unten links KachelX 38189 KachelY + 1 36604 0.51973187 -0.35975110 29.778443 -20.612220 Unten rechts KachelX + 1 38190 KachelY + 1 36604 0.51982774 -0.35975110 29.783936 -20.612220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35966136--0.35975110) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dl = 571.733540000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35966136--0.35975110) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dr = 571.733540000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51973187-0.51982774) × cos(-0.35966136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936016064159068 × 6371000do = 571.707164511882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51973187-0.51982774) × cos(-0.35975110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935984475743722 × 6371000du = 571.687870694114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35966136)-sin(-0.35975110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936016064159068-0.935984475743722)× R²
abs(0.51982774-0.51973187)×3.15884153467838e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15884153467838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15884153467838e-05× 40589641000000 ar = 326858.645767585m²