↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.78 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.80 m ↓ |
↑ 571.80 m ↓ |
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S 20 |
← 571.77 m → 326 939 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582664489746094 y=0.558464050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582664489746094 × 216)
floor (0.582664489746094 × 65536)
floor (38185.5)tx = 38185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558464050292969 × 216)
floor (0.558464050292969 × 65536)
floor (36599.5)ty = 36599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38185 / 36599 ti = "16/38185/36599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38185/36599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38185 ÷ 216
38185 ÷ 65536x = 0.582656860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36599 ÷ 216
36599 ÷ 65536y = 0.558456420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582656860351562 × 2 - 1) × π
0.165313720703125 × 3.1415926535Λ = 0.51934837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558456420898438 × 2 - 1) × π
-0.116912841796875 × 3.1415926535Φ = -0.36729252488887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51934837} λ = 0.51934837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36729252488887))-π/2
2×atan(0.692607010619218)-π/2
2×0.605746974440903-π/2
1.21149394888181-1.57079632675φ = -0.35930238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51934837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.756470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35930238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.586510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38185 KachelY 36599 0.51934837 -0.35930238 29.756470 -20.586510 Oben rechts KachelX + 1 38186 KachelY 36599 0.51944424 -0.35930238 29.761963 -20.586510 Unten links KachelX 38185 KachelY + 1 36600 0.51934837 -0.35939213 29.756470 -20.591652 Unten rechts KachelX + 1 38186 KachelY + 1 36600 0.51944424 -0.35939213 29.761963 -20.591652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35930238--0.35939213) × R
8.97499999999996e-05 × 6371000dl = 571.797249999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35930238--0.35939213) × R
8.97499999999996e-05 × 6371000dr = 571.797249999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51934837-0.51944424) × cos(-0.35930238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936142349470459 × 6371000do = 571.78429803561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51934837-0.51944424) × cos(-0.35939213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936110787693217 × 6371000du = 571.765020488071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35930238)-sin(-0.35939213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936142349470459-0.936110787693217)× R²
abs(0.51944424-0.51934837)×3.15617772421728e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15617772421728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15617772421728e-05× 40589641000000 ar = 326939.178005118m²