↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.36 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.35 m ↓ |
↑ 571.35 m ↓ |
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S 20 |
← 571.34 m → 326 441 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582572937011719 y=0.558799743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582572937011719 × 216)
floor (0.582572937011719 × 65536)
floor (38179.5)tx = 38179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558799743652344 × 216)
floor (0.558799743652344 × 65536)
floor (36621.5)ty = 36621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38179 / 36621 ti = "16/38179/36621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38179/36621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38179 ÷ 216
38179 ÷ 65536x = 0.582565307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36621 ÷ 216
36621 ÷ 65536y = 0.558792114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582565307617188 × 2 - 1) × π
0.165130615234375 × 3.1415926535Λ = 0.51877313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558792114257812 × 2 - 1) × π
-0.117584228515625 × 3.1415926535Φ = -0.369401748472153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51877313} λ = 0.51877313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369401748472153))-π/2
2×atan(0.691147687139246)-π/2
2×0.604760074332283-π/2
1.20952014866457-1.57079632675φ = -0.36127618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51877313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.723511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36127618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.699600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38179 KachelY 36621 0.51877313 -0.36127618 29.723511 -20.699600 Oben rechts KachelX + 1 38180 KachelY 36621 0.51886900 -0.36127618 29.729004 -20.699600 Unten links KachelX 38179 KachelY + 1 36622 0.51877313 -0.36136586 29.723511 -20.704739 Unten rechts KachelX + 1 38180 KachelY + 1 36622 0.51886900 -0.36136586 29.729004 -20.704739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36127618--0.36136586) × R
8.96799999999809e-05 × 6371000dl = 571.351279999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36127618--0.36136586) × R
8.96799999999809e-05 × 6371000dr = 571.351279999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51877313-0.51886900) × cos(-0.36127618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935446496351702 × 6371000do = 571.359279460956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51877313-0.51886900) × cos(-0.36136586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93541479355124 × 6371000du = 571.33991577816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36127618)-sin(-0.36136586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935446496351702-0.93541479355124)× R²
abs(0.51886900-0.51877313)×3.17028004614972e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17028004614972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17028004614972e-05× 40589641000000 ar = 326441.324146193m²