↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 571.55 m → | S 20 |
→ |
↑ 571.54 m ↓ |
↑ 571.54 m ↓ |
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S 20 |
← 571.53 m → 326 661 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582542419433594 y=0.558647155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582542419433594 × 216)
floor (0.582542419433594 × 65536)
floor (38177.5)tx = 38177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558647155761719 × 216)
floor (0.558647155761719 × 65536)
floor (36611.5)ty = 36611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38177 / 36611 ti = "16/38177/36611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38177/36611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38177 ÷ 216
38177 ÷ 65536x = 0.582534790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36611 ÷ 216
36611 ÷ 65536y = 0.558639526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582534790039062 × 2 - 1) × π
0.165069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.51858138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558639526367188 × 2 - 1) × π
-0.117279052734375 × 3.1415926535Φ = -0.368443010479752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51858138} λ = 0.51858138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368443010479752))-π/2
2×atan(0.691810634430864)-π/2
2×0.605208574310756-π/2
1.21041714862151-1.57079632675φ = -0.36037918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51858138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.712524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36037918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.648206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38177 KachelY 36611 0.51858138 -0.36037918 29.712524 -20.648206 Oben rechts KachelX + 1 38178 KachelY 36611 0.51867725 -0.36037918 29.718017 -20.648206 Unten links KachelX 38177 KachelY + 1 36612 0.51858138 -0.36046889 29.712524 -20.653346 Unten rechts KachelX + 1 38178 KachelY + 1 36612 0.51867725 -0.36046889 29.718017 -20.653346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36037918--0.36046889) × R
8.97099999999651e-05 × 6371000dl = 571.542409999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36037918--0.36046889) × R
8.97099999999651e-05 × 6371000dr = 571.542409999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51858138-0.51867725) × cos(-0.36037918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935763181056923 × 6371000do = 571.552706605852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51858138-0.51867725) × cos(-0.36046889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935731542936626 × 6371000du = 571.533382428908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36037918)-sin(-0.36046889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935763181056923-0.935731542936626)× R²
abs(0.51867725-0.51858138)×3.16381202977167e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16381202977167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16381202977167e-05× 40589641000000 ar = 326661.089301141m²